高考全国课标卷解析几何试题(文科).docVIP

附1： 2007年-2015年高考全国课标卷解析几何试题（文科） 2007年 7．已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　． 21．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由． 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 和的极坐标方程分别为． （Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程． 2008年 2．双曲线的焦距为（ ） （A） 3 （B） 4 （C） 3 （D） 4 15．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点， 则△的面积为______________． 20. （本小题满分12分） 已知m∈R，直线l：和圆C：． （1）求直线l斜率的取值范围； （2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？ 23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线C1：，曲线C2：． （1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数； （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，．写出，的参数方程．与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由． 2009年 5．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ） （A）+=1 （B）+=1 （C）+=1 （D）+=1 14．已知抛物线的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线与抛物线交于、两点，若 为的中点，则抛物线C的方程为 ． 20．(本小题满分12分) 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程． 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）． （Ⅰ）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； (Ⅱ）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值． 2010年 5．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（　　） （A） （B） 　　　（C） （D） 13．圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 . 20．（本小题满分12分） 设,分别是椭圆：=1的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且，，成等差数列． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若直线的斜率为，求的值． 23．（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程 已知直线：（t为参数），：（为参数）． （Ⅰ）当=时，求与的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点作的垂线，垂足为，为中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线． 2011年 4．椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D） 20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上． （I）求圆C的方程； （II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线． （I）求的方程； （II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|． 是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 10．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 20．（本小题满分12分） 设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心为半径的圆交于两点． （I）若∠,△的面积为4，求的值及圆的方程； （II）若，三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点，距离的比值．