高二数学椭圆基础训练题.docVIP

2.2椭圆基础训练题 一、选择题（每题5分） 1．已知椭圆，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于 A．4 B．5 C．7 D．8 A．（x≠0） B．（x≠0） C．（x≠0） D．（x≠0） 3．椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是） A． B． C． D． 5．曲线与曲线的 （A）长轴长相等 （B）短轴长相等（C）焦距相等 （D）离心率相等 椭圆的焦距是（ ） A．3B．6C．8D．10 和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为 A． B． C． D．1 8．已知椭圆的方程为，则该椭圆的长半轴长为（ ） A．B．C．D． 9．椭圆的焦点坐标为 A． B． C． D． =3,则C的方程为(　　) (A) +y2=1 (B) +=1 (C) +=1 (D) +=1 11．“”是“方程表示椭圆”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)． A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1 D.＋＝1 的(　　) A．　　B．2 C．4D．4 已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　) B. C. D. 15．椭圆和具有 （ ） A.相同的长轴长 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的顶点 16．过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（ ） A、 B、 C、 D、 A．线段 B．直线 C．椭圆 D．圆 18．已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是( ) A. B. －1 C. －1 D. － 19．椭圆的焦点坐标是（ ） A. (0, )、(0,) B. (0,-1)、(0,1) C. (-1,0)、(1,0) D. (,0)、(,0) 20．设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（ ） A．48/5 B.36/5 C.16 D.48/5或16 （）的曲线C，下列说法错误的是 A．． C．． 22．过椭圆的右焦点作倾斜角为弦AB，则为（ ） A. B. C. D. +=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ） A．11 B．10 C．9 D．16 24．已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是 A．或 B．或 C．或 D．或 25．在直角坐标平面内，已知点，动点满足条件：，则点的轨迹方程是( )． A． B． C．() D． 26．椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ A．2 B． C． D． 27．设∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则∈（ ） A .(0, B. (, ) C.(0,) D .［,) 是椭圆上的一点，、为焦点，，则 的面积为（　 ） A．　　　B． C． D．16 参考答案 1．D 【解析】 试题分析：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然且解得 考点：椭圆的定义与简单的几何性质． 2．B 【解析】 试题分析：由三角形周长为20，,所以顶点A的轨迹为椭圆，其中，由焦点在y轴上可得椭圆方程为（x≠0） 考点：椭圆方程及性质 3．A 【解析】 试题分析：根据椭圆方程得：，由离心率公式： 考点：椭圆的离心率的计算 4．C 【解析】 试题分析：是与的等差中项动点的轨迹为焦点的椭圆，，方程为 考点：椭圆定义与方程 5．D 【解析】 试题分析：分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断． 曲线表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为 ，焦距为16．曲线