高二数学函数的最值与导数综合测试题.docVIP

选修2-2 1.3.3 函数的最值与导数 一、选择题 1．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若M＝m，则f′(x)(　　) A．等于0　　B．大于0C．小于0 D．以上都有可能 2．设f(x)＝x4＋x3＋x2在[－1,1]上的最小值为(　　) A．0　　 　B．－2　 　　C．－1　 　　D. 3．函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为(　　) A. B．2 C．－1 D．－4 4．函数f(x)＝x2－x＋1在区间[－3,0]上的最值为(　　) A．最大值为13，最小值为B．最大值为1，最小值为4 C．最大值为13，最小值为1D．最大值为－1，最小值为－7 5．函数y＝＋在(0,1)上的最大值为(　　) A. B．1 C．0 D．不存在 6．函数f(x)＝x4－4x (|x|1)(　　) A．有最大值，无最小值B．有最大值，也有最小值 C．无最大值，有最小值D．既无最大值，也无最小值 7．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是(　　) A．5，－15 B．5,4C．－4，－15 D．5，－16 8．已知函数y＝－x2－2x＋3在[a,2]上的最大值为，则a等于(　　)A．－ B. C．－ D.或－ 9．若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3B．－3k－1或1k3 C．－2k2D．不存在这样的实数 10．函数f(x)＝x3＋ax－2在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．[3，＋∞) B．[－3，＋∞)C．(－3，＋∞) D．(－∞，－3) 二、填空题 11．函数y＝x＋(1－x)，0≤x≤1的最小值为______． 12．函数f(x)＝5－36x＋3x2＋4x3在区间[－2，＋∞)上的最大值________，最小值为________． 13．若函数f(x)＝(a0)在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为________． 14．f(x)＝x3－12x＋8在[－3,3]上的最大值为M，最小值为m，则M－m＝________. 三、解答题 15．求下列函数的最值： (1)f(x)＝sin2x－x；(2)f(x)＝x＋. 16．设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.求f(x)在区间上的最大值和最小值．17．(2010·安徽理，17)设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R. (1)求f(x)的单调区间及极值； (2)求证：当aln2－1且x0时，exx2－2ax＋1. 18．已知函数f(x)＝，x∈[0,1]． (1)求f(x)的单调区间和值域； (2)设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0,1]．若对于任意x1∈[0,1]，总存在x0∈[0,1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围．