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高二上学期期中考试模拟卷（一） 2017/11/1 一．填空题（每题5分，共70分） 1．已知命题，则是．的定义域为点在直线2x－3y＋6＝0的上方，则的取值范围是 4．命题 “若”的逆命题为． 5．“”是“”成立的 条件．（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写） 成等比数列，公比为3，又成等差数列，则 7．在等比数列中，若则 8．设实数x、y满足则z＝|x+y＋4|的取值范围为 ． 9．在等差数列中，已知，则数列的项数 10. 已知的最大值中，，则使得前项和取得最小值时= 12. 在等比数列中，前项和为，,则通项公式 13．若对任意实数恒成立，求x的取值范围 14.已知等比数列的首项为2，公比为3，前项和，若则的最小值是 二．解答题（15，16，17每题14分；18，19，20每题16分） 15．设命题，命题关于x的方程有实根． （1）若为真命题，求的取值范围； （）若“”为假命题，且“”为真命题，求的取值范围． 已知不等式的解集为 （1）求 （2）解不等式 17.在数列中，当时，其前项和满足： （1）求 （2）设，求数列的前项和 18．（1）已知且求的最大值； （2）若满足求的最小值；且求的最小值。 19.某工厂建造一个无盖的长方体蓄水池，其容积为3600立方米，深度为3米，如果池底每1平方米的造价为150元,池壁每1平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？ 20．设数列的前项和为且， （1）设 （2）设,求证：数列的是等差数列； （3）求数列的通项公式及前项和。