苏科版-矩形、菱形、正方形.docxVIP

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苏科版-矩形、菱形、正方形

矩形,菱形,正方形1、掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的性质与判定;2、能够找出四者之间的联系与区别;3、灵活运用平行四边形的知识解题;.1、掌握矩形、菱形、正方形性质和判定掌握情况:优□ 良□ 中□ 差□2、会利用性质求矩形、菱形、正方形内的长度角度掌握情况:优□ 良□ 中□ 差□3、灵活的运用几何学知识证明或者计算中心对称图形类型题。掌握情况:优□ 良□ 中□ 差□过程矩形、菱形和正方形【知识回顾】:平行四边形1、定义:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、表示:平行四边形用符号“□ ”来表示。3、平行四边形性质:(1)平行四边形对边平行且相等;(2)对角相等,邻角互补;(3)对角线互相平分;4、平行四边形的面积等于底和高的积,即S□ABCD=ah,其中a可以是平行四边形的任何一边,h必须是a边到其对边的距离,即对应的高。5、平行四边形的判定:边:两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线:对角钱互相平分的四边形是平行四边形角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。【知识框架】:【矩形】:1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.要点诠释:矩形定义的两个要素:①是平行四边形;②有一个角是直角.即矩形首先是一个平行四边形,然后增加一个角是直角这个特殊条件. 2、矩形的性质1.矩形具有平行四边形的所有性质;2.矩形的对角线相等;3.矩形的四个角都是直角;4.矩形是轴对称图形,它有两条对称轴. 3、矩形的判定三个角是直角;平行四边形 + 一个直角;(3)平行四边形 + 对角线相等;要点诠释:在平行四边形的前提下,加上“一个角是直角”或“对角线相等”都能判定平行四边形是矩形.【例题】:1、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是  .2、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为_________. 【菱形】:1、菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 要点诠释:菱形定义的两个要素:①是平行四边形;②有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形,然后增加一对邻边相等这个特殊条件.2、菱形的性质1.菱形具有平行四边形的所有性质;2.菱形的四条边都相等;3.菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.4.菱形也是轴对称图形,有两条对称轴(对角线所在的直线),对称轴的交点就是对称中心.3、菱形的判定(1)四条边都相等;(2)平行四边形 + 一组邻边相等;(3)平行四边形 + 对角线互相垂直;【例题】:1、如图所示,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°.求∠CEF的度数.【正方形】:性质:对边平行,邻边垂直,四条边都相等;四个角都是直角;对角线相等,且互相垂直平分,对角线平分一组对角;2、判定:(1)矩形 + 菱形;(2)平行四边形 + 邻边相等 + 一个直角;(3)平行四边形 + 对角线垂直且相等;1、如图,在正方形ABCD内作等边△AED,连接AC,则∠EAC的度数为()2、如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,则∠AFC=______°.3、如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=9,点M在BC上,且BM:MC=1:2,DE⊥AM于点E,求DE的长为___.已知:如图,在正方形?外取一点?,连接?,?,?.过点?作?的垂线交??于点??.若?,?.下列结论:①△?≌△?;②点?到直线?的距离为?;③?;④?;⑤?,其中正确结论的序号是(???? )A.?①③④?? ????B.?①②⑤?? ?????C.?③④⑤??? ??????D.?①③⑤? ?5、如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.?给出如下结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=?BD.其中正确结论的为 ????? ?? (请将所有正确的序号都填上).6、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=?____?___秒时,以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.7、如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到

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