2017-2018学年教科版选修3-2---------专题培优练--电磁感应中的一类综合问题--课时作业-.docVIP

专题培优练（二） 电磁感应中的四类综合问题 1.如图1所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　) 图1 A．Q1Q2，q1＝q2　　　　 　B．Q1Q2，q1q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1q2 解析：选A　第一次ab边是电源，第二次bc边是电源。设线框ab、bc边长分别为l1、l2，第一次时线框中产生的热量Q1＝I12Rt＝2·R·＝＝l1，同理第二次时线框中产生的热量Q2＝l2，由于l1l2，所以Q1Q2。通过线框导体横截面的电荷量q＝n＝，故q1＝q2，A选项正确。 2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图2所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　) 图2 A．0 B.r2qk C．2πr2qk D．πr2qk 解析：选D　变化的磁场产生的感生电动势为E＝πr2＝kπr2，小球在环上运动一周感生电场对其所做的功W＝qE＝qkπr2，D项正确，A、B、C项错误。 3.如图3所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在平面。最初一小段时间t0内，金属杆ab向右做匀减速直线运动时，小闭合线圈N中的电流按下列图中哪一种图线方式变化(　　) 图3 解析：选A　当金属杆ab向右做匀减速直线运动时，在ab中产生由a到b的均匀减小的电流，由楞次定律可知，由于穿过线圈N的磁通量均匀减小，故在N中产生恒定不变的顺时针方向的感应电流，故选项A正确。 4．如图4甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab-t图像可能正确的是(　　) 图4 解析：选C　由题图乙知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab＞0，根据法拉第电磁感应定律uab＝＝知，uab逐渐减小；t＝0.25T0时，＝0，所以＝0，uab＝0；同理可知0.25T0＜t＜0.5T0时，uab＜0，且|uab|逐渐增大；0.5T0～T0内重复0～0.5T0的变化规律。故选项C正确。 5.如图5所示，abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　) 图5 A．电路中感应电动势的大小为 B．电路中感应电流的大小为 C．金属杆所受安培力的大小为 D．金属杆的热功率为 解析：选B　金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E＝Blv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I＝＝＝，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为F＝BIl′＝B··＝，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝·＝，选项D错误。 6.如图6所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，回路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求： 图6 (1)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。 (2)MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流的最大值。 解析：(1)从左端到右端磁通量的变化量 ΔΦ＝BΔS＝Bπr2 从左端到右端的时间：Δt＝ 根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势 ＝＝＝ 所以，回路中平均感应电流＝＝ 通过R的电荷量q＝Δt＝·＝。 (2)当导线运动到圆环的圆心处时，切割磁感线的有效长度最大，产生的感应电动势也就最大，电阻R上的电流也就最大，此时Em＝B·2r·v，所以Im＝，由以上两式，得Im＝。 答案：(1)　　(2) 7．如图7所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m。导轨右端接