2017-2018学年八年级数学人教版上册-第14章-整式的乘法与因式分解-单元测试.docVIP

第十四章 时间：120分钟　　　　　满分：120分 一、选择题(3分，共30分) ．若(x＋4)(x－2)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是 A．2，8 B．－2，－8 C．－2，8 D．2，－8 ．若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系正确的是 A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小关系无法确定 ．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2的值 A．一定为正数 B．一定为负数 C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为0 ．图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图C A．b B．(a＋b)2 C．(a－b)2D．a2－b2 ．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋662＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案是 6．(－2)0等于A．－2 B．0 C．1 D．2 ．计算(－x2y)2的结果是 A．x4y2 B．－x4y2 C．x2y2 D．－x2y2 ．下列运算错误的是A．－m2·m3＝－m5 B．－x2＋2x2＝x2 C．(－a3b)2＝a6b2 D．－2x(x－y)＝－2x2－2xy ．下列四个多项式，能因式分解的是 A．a2＋b2 B．a2－a＋2 C．a2＋3b D．(x＋y)2－4 ．如果x2－(m－1)x＋1是一个完全平方式，m的值为 A．－1 B．1 C．－1或3 D．1或3 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：－x2·x3＝________；＝________；×22016＝________. 12．已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________. 13．若关于x的代数式(x＋m)与(x－4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________. 14．因式1)xy－y＝________；(2)4x2－24x＋36＝________． 15．计算：2016×512－2016×492的结果是________. 16．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝________. 17．若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________． 18．请看杨辉三角①，并观察　　 根据前面各式的规律，则(a＋b6＝________________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)x·x7；　　　　　　　(2)a2·a4＋(a3)2； (3)(－2ab3c2)4；　　　　　(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)． 20．(8分)化简： (1)(a＋b－c)(a＋b＋c)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2. 21．(7分)若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值． 22.(8分)因式分解： (1)6xy2－9x2y－y3；　　　　(2)(p－4)(p＋1)＋3p. 23．(8分)先化简，再求值： (1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组 24．(9分)(1)已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值； (2)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab； (3)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝4，求x2－z2的值． 25．(8L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b－a)米． (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？ (2)当a＝10，b＝30时，面积是多少平方米？ 26．(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1. 解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则 原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2. 再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2. 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝；(2分) (2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4； (3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋