§6.3系统函数的零极点分布和 与时域响应 《信号和 与系统》课件.pptVIP

§6.3 系统函数的零极点分布与时域响应 一阶极点与系统冲激响应的对应 多重极点与系统冲激响应的对应 由系统函数的零、极点分布确定系 统全响应模式 序言 冲激响应h(t)与系统函数H(s) 从时域和变换域两方面表征了同一系统的本性。 在s域分析中，借助系统函数在s平面零点与极点分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多规律。系统的时域、频域特性集中地以其系统函数的零、极点分布表现出来。 主要优点： 1．可以预言系统的时域特性； 2．便于划分系统的各个分量 （自由／强迫，瞬态／稳态）； 3．可以用来说明系统的正弦稳态特性。 H(s)零、极点与h(t)波形特征的对应 1．系统函数的零、极点 在s平面上，画出H(s)的零极点图： 极点：用×表示，零点：用○表示 H(s)极点分布与原函数的对应关系 几种典型情况 H(s) 、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应 激励： 系统函数： 响应： 自由响应分量 ＋强制响应分量 由系统函数的零、极点分布确定系统全响应模式 系统的全响应为系统的零输入响应和零状态响应之和。 其中零状态响应 系统函数 几点认识 响应函数r(t)由两部分组成： 系统函数的极点自由响应分量； 激励函数的极点强迫响应分量。 定义系统行列式（特征方程）的根为系统的固有频率 （或称“自然频率”、“自由频率”）。 H(s)的极点都是系统的固有频率； H(s)零、极点相消时，某些固有频率将丢失。 自由响应的极点只由系统本身的特性所决定，与激励函数的形式无关，然而系数 　都有关。