§3-3简 晶格振动量子化和 与声子 固体物理 .pptVIP

一、晶格振动和谐振子;其中Aq（t）＝Aqe-iωt 按经典力学，系统的总能量为动能和势能之和：;2．坐标变换（变量置换） 设;证明要点： q=q’时，显然成立； q≠q’时，为等比级数求和，亦可证。?由式（3－51），（3－52）可得;3．系统能量的重新表示;二 、能量量子和声子 （量子力学修正） 把上述经典谐振子的能量用量子力学的结果来表示。量子力学告诉我们，频率为?的谐振子，其能量为;这表明谐振子处于不连续的能量状态。 当n＝0时，它处于基态，E0＝ ,称为零点能。 相邻状态的能量差为??,它是谐振子的能量量子，称它为声子，正如人们把电磁辐射的能量量子称为光子一样。;1.声子是玻色子;2.声子是非定域的;4.准动量选择定则; ;利用统计物理和等比级数求和公式、求导、整理可得;其中