§2.3 卷积积分 信号和 与线性系统分析(4版)电子教案.pptVIP

第 * 页 ■ ▲ 第 * 页 ■ §2.3 卷积积分 信号的时域分解与卷积积分 卷积的图解法 一、信号的时域分解与卷积积分 1.信号的时域分解(Time-Domain Decomposition) 预备知识(Preliminaries) 问 f1(t) = ? p(t) 直观看出 任意信号分解 “0”号脉冲高度f(0) ,宽度为△，用p(t)表示为：f(0) △ p(t) “1”号脉冲高度f(△) ,宽度为△，用p(t - △)表示为： f(△) △ p(t - △) “-1”号脉冲高度f(-△) 、宽度为△，用p(t +△)表示为： f ( - △) △ p(t + △) 2. 任意信号作用下的零状态响应 yzs(t) f (t) 根据h(t)的定义： δ(t) h(t) 由时不变性： δ(t -τ) h(t -τ) f (τ)δ(t -τ) 由齐次性： f (τ) h(t -τ) 由叠加性： ‖ f (t) ‖ yzs(t) 卷积积分 3. 卷积积分(Convolution Integral)的定义 已知定义在区间（ – ∞，∞）上的两个函数f1(t)和f2(t)，则定义积分 为f1(t)与f2(t)的卷积积分，简称卷积；记为 f(t)= f1(t)*f2(t) 注意：积分是在虚设的变量τ下进行的，τ为积分变量，t为参变量。结果仍为t 的函数。 例 第 * 页 ■ ▲