2月10号网赛知识点归纳及试题.doc

第五章 相交线与平行线 第一部分：相交线与平行线的判定 一、相交 1、两条直线只有一个公共点，则称这两条直线相交，公共点叫做两条线的交点。 2、相交产生的4个角 位置关系：对顶角：和、和 共2对 邻补角：和、和、和、和 共4对 大小关系：对顶角相等，邻补角互补。 计数：每两条线的交点处，有对顶角2对，邻补角4对。多条线交于一点时，可以将其中的线平移，使交点不重合，将产生新的图形，他和原来的图形对顶角和邻补角的对数是不变的。 3、垂直 两线相交产生的四个角中，假如有一个角是90°，那么剩下的也都是90°，这种相交叫做垂直，交点叫做垂足。 （平面上）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线段最短。 点到直线的距离：一个点到另外一条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。 4、三线八角 两条直线被第三条直线所截，将产生8个角，有三种位置关系：同位角、内错角、同旁内角，注意这里的两条直线与第三条直线是不同的，如何确定这第三条直线呢？将要确定关系的两个角所在的直线标出，重复的那条边就是第三条直线。 比如，和都在的右侧（可以是左侧），都分别在、的上侧（可以是下侧），即他们的位置关系相同，我们就叫他们为同位角，同理还有和、和、和；（此时我们认为是、被所截，下同） 和都在、之间，且分别在之间，这种位置关系的两个角我们叫做内错角，互为内错角的还有和。和可不互为内错角； 和都在的同一侧，且都在、之间，这种位置关系的我们就叫做同旁内角，互为同旁内角的还有和。和也不互为同旁内角。 二、平行 1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行。 3、判定定理：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。 4、性质定理：两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 强调一下：大家刚开始接触这个判定定理和性质定理，很容易搞混，大家看上边的判定定理我们会发现，判定定理是知道某个条件来推出两直线平行，也就是逗号前边是已知，后边是结论。而性质定理则是已知两直线平行，我们能推出其他的结论。 今日网赛试题： AB//CD，直线AB、CD分别于EF交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP垂直于EP，垂足为P，角PEF=30°，则∠PEC=___________ 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在 、的位置，若=65°，则等于_________ 如图，AB//CD,AC//BD，下面推论不正确的是（ ） 4、填写判定定理。 5、 6、 7、 8、