2012年高考文科数学模拟试卷及答案.doc

必威体育精装版2012年新课标高考文科数学模拟试卷 （总分150分 时间120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1. 若集合，，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 已知，为钝角，则的值为 （ ） A． B． C． D． 3. ，且，则向量与的夹角为 ( ) A． B． C． D． 4. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 （ ） A． B． C． D． 5．对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是 （ ） A．如果、n是异面直线，那么 B．如果、n是异面直线，那么相交 C．如果、n共面，那么 D．如果、n共面，那么 6. 为了得到函数的图像,可以将y=sin2x的图像 （ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位　C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 7. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 8. 已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ） A． B． C． D． 9．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是 （ ） A． B． C． D． 8 3 4 1 5 9 6 7 2 10. 将个正整数填入方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记为阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个阶幻方，可知.已知将等差数列：前项填入方格中,可得到一个阶幻方,则其对角线上数的和等于 （ ） A． B． C． D． 11．下面四个图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于 （ ） A．-1 B． C．1 D． 12．已知等差数列的前n项和为，若 ，则下列四个命题中真命题的序号为 （ ） ①②③；④ A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 程序框图（如图）的运算结果为 。 14．某校高一新生有480名学生，初一新生有420名学生， 现要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150的的样本， 则需要从高一新生中抽取的学生人数为　　　　　. 15．数列1，的前项和为 。 16．已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题： ①对于任意，函数是D上的减函数； ②对于任意，函数存在最小值； ③对于任意，使得对于任意的，都有成立； ④存在，使得函数有两个零点。 其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 17．（本小题满分12分） 已知，且对任意实数x恒成立. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调增区间. 18．（本题满分12分） 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点． （1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB//平面AEC． 19．（本小题满分14分） 某种人群中各种血型的人所占的比如下表所示： 血型 A B AB O 该血型的人所占比％ 28 29 8 35 已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血。小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少？ （2）任找一人，其血不能输给小明的概率是多少？ 20．（本小题满分14分） 设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。 21．（本小题满分14分） 如图，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若 （Ⅰ）求点P的轨迹方程； （Ⅱ）若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足 ， 求以P、G、D为项点的三角形的面积. 22.选做题 23. （本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于. （1）将曲线，的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求弦的长. 24. （本