(3D打印技术知识课件）项目二-任务六-特殊造型简介.pptxVIP

特殊造型简介ZYKC201301_A09_2_6_1.pptx 学习目标1、了解什么是特殊曲面。2、常见的特殊曲面有哪些。学习内容一、特殊曲面特殊曲面是在实际应用中常常碰到的具有特殊几何性态的曲面。学习内容一、特殊曲面1、旋转面 　平面上一条曲线Г绕平面内某一固定直线l旋转而得的曲面称为旋转面，l称为旋转面的轴，Г 称为母线。 若Г圆柱面、圆锥面和球面是最简单的旋转面。 若Г若Г所在平面取作E3的yz平面，l取作z轴，那么当Г 的参数方程为y=?（υ），z=h（υ）时，Γ绕l旋转生成的曲面方程是 r(u，υ）={?（υ）cos u,?（υ）sin u,h（υ）}。旋转面上的u线称为纬线，υ线称为经线，它们都是旋转面的曲率线。当Г是一个与轴l不相交的圆周时，便得到像汽车轮胎那样的圆环面。 学习内容一、特殊曲面2、伪球面　伪球面是由曳物线(tractrix)绕其渐近线旋转而形成的回转曲面。这种曲面的全曲率在每一点都是常数且是负的。位於此曲面上的直线与平行公设不一致,因而构造这种曲面的可能性为非欧几何学提供了相对相容性的证明。球面是正的常曲率曲面，负的常曲率曲面称为伪球面，它可由yz平面上的曳物线：y=α cos υ，z=α【ln(sec υ+tan υ）-sin υ】（α=常数≠0），绕z轴旋转而成。由已知的负常曲率曲面，通过构造一个伪球线汇，可得到另一个相同负常曲率的曲面。这个过程叫做巴克伦德变换。因为非线性的正弦戈登方程的解与常负曲率－1的曲面存在一一对应关系，所以利用巴克伦德变换，便可从这种方程的已知解得到其他新的解。巴克伦德变换还被推广到其他许多非线性方程中去。学习内容二、常见的特殊曲面举例2、悬链面　学习内容二、常见的特殊曲面举例3、伪球面　学习内容二、常见的特殊曲面举例4、直纹面和可展曲面　问题与思考1、列举一些日常生活常见的曲面？谢谢