广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练圆锥曲线.doc

广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、（2016年全国I高考）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 （A）(–1,3) （B）(–1,) （C）(0,3) （D）(0,) 2以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于AB两点，交C的准线于DE两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 3的圆心到直线的距离为 （A）（B）（C）（D） 4、（2016年全国II高考）圆已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）2 5、（2015年全国I卷）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是 （A）（-，） （B）（-，） （C）（，） （D）（，） 6、（2015年全国I卷）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 。 7、（佛山市2016届高三二模）已知双曲线C 的两条渐近线为l 1 , l ，过右焦点F 作 FB // l 1 且交l 于点B ，过点B 作BAl 2 且交l 1于点 A .若 AFx 轴，则双曲线C 的离心率为( ) ） A． B． C． D． 8、（广州市2016届高三二模）已知点为坐标原点，点在双曲线（为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为 (A) (B) (C) (D) 无法确定 9、（茂名市2016届高三二模）若动圆的圆心在抛物线上，且与直线y＋3＝0相切，则此圆恒过定点(　　) A. (0,2) B．(0，－3)C. (0,3) D．(0,) 10、（茂名市2016届高三二模）已知的左、右焦点分别为， 焦距为2c , 直线与双曲线的一个交点M满足 , 则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C．2 D． 11、（深圳市2016届高三二模）以直线 为渐近线的双曲线的离心率为为（ ） A． B． C． D． x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为y = x，焦点到渐近线的距离为 6，则此双曲线的标准方程为 A． 　B． C． D． 二、解答题 1、（2016年全国I高考）设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. （I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程； （II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围. 的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，． （）时，求的面积； （）时，求的取值范围． 3、（2016年全国III高考）已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点． （I）若在线段上，是的中点，证明； （II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程. 4、（2015年全国I卷）在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线(＞0)交与M,N两点， （Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程； （Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。 5、（佛山市2016届高三二模）已知点C 是圆F : ( x -1) 2 + y 2 = 16 上任意一点,点F与点F 关于原点对称.线段CF的中垂线与 CF 交于P 点. (Ⅰ) 求动点P 的轨迹方程E ； (Ⅱ) 设点 A ( 4,0 ) ,若直线PQ x 轴且与曲线E 交于另一点Q,直线 AQ与直线PF 交于点B . (1) 证明:点B 恒在曲线E 上； (2) 求 PAB 面积的最大值． 6、（广州市2016届高三二模）已知点，点是直线上的动点，过作直线，，线段的垂直平分线与交于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程； (Ⅱ)若点是直线上两个不同的点, 且△的内切圆方程为，直 线的斜率为，求的取值范围. 7、（茂名市2016届高三二模）已知椭圆的左右焦点分别为，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点.当直线垂直轴时,. （I）求椭圆的标准方程； （II）求内切圆半径的最大值. 8、（深圳市2016届高三二模）过抛物线：的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为． （1）求抛物线的方程； （2）已知点的坐标为，若过和两点的直线交抛物线