圆锥曲线重点.doc

圆锥曲线重点 定义 一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心M的轨迹方程 2、一动圆与两圆：x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为(　　) A．抛物线 B．双曲线C．双曲线的一支 D．椭圆 双曲线＝1上一点P到点(5,0)的距离为，那么该点到(－5,0)的距离为和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 5、定长为3的线段的端点、在抛物线上移动，求的中点到轴的距离的最小值，并求出此时中点的坐标 6、已知F1、F2是双曲线的两焦点，过的直线交左、右支于，若 为正三角形，则离心率 二、位置关系 1、已知P（x0,y0）是椭圆（a＞b＞0）上的任意一点，F1、F2是焦点，以PF2为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆为双曲线上的一点，为一个焦点，以为直径的圆与以实轴为直径的圆的位置关系是 A.相切 Ｂ.相交　　　C.相离 D.以上三种情况均有可能 3、以抛物线y2=2px(p＞0)的焦半径｜PF｜为直径的圆与y轴的位置关系为（ ） A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定 4、设抛物线的轴和它的准线交于E点,经过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点(直线PQ与抛物线的轴不垂直),则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 不确定 5、已知为双曲线的两个焦点为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．的内切圆的是椭圆上一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点为右顶点， 的平分线与的平分线交于，则 36 三、焦半径 1、已知F1、F2为的左、右焦点，P为一点，，则是椭圆的左焦点，是此椭圆上的动点，是一定点.求的最大值和最小值. 最大值： 最小值： 3、以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则 的最小值为 4、已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线一点，，则为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（ B ） A．9 B．6 C．4 D．3 6、直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于AB两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角,则|FA|的取值范围是 （A） （B）（C） （D） 的左焦点为，直线与椭圆相交于，当的周长最大时， 的面积是______ 2、已知椭圆的焦点F(c, 0)，斜率为的直线与以短轴为直径的圆相切，且交椭圆于，若在轴右侧，，则的周长 3、点P是椭圆上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且的内切圆半径是1,当P点在第一象限时,点P纵坐标是 A B C D 4、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠p=，则P到x轴的距离为 (A) (B) (C) (D) 5、设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= （A） （B） （C） （D） 6、椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个交点，则的面积为 五、过焦点的弦 1、已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于 ． 2、过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 ．上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________. 4、椭圆，左右焦点，，椭圆上点，若，且，则 六、中点问题 1、过点Ｍ（－２，０）的直线l与椭圆x2＋2y2＝2l 的斜率为（k10），，的值为 A．２ B．－２ C． D．－ 2、直线与椭圆交于，为椭圆上一点，则 3、抛物线方程为y2=4x.，求经过抛物线焦点的弦AB的中点的轨迹方程 4、椭圆Q：（a(b(0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，若 （1） 求点P的轨迹H的方程 b2x2＋a2y2－b2cx＝0 5、设中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，并且椭圆与圆x2+y2-4x-2y+=0交于两点，若线段的长等于圆的直径． （1）求直线的方程； （2）求椭圆的方程． 七、其他 1、椭圆上的点到直线的最大距离为____，点坐标为_____ 2、求与双曲线有共同渐近线，且过点（-3，）双曲线方程。过点P(4,4)且与双曲线－＝1只有一个交点的直线有(　　) A．1条 B．2条C．3条 D．4条 ，，求直线交点的轨迹方程。 5、A、B是抛物线y2＝2px(p0)上的两点，且