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分数除法（三）教学设计 关中学校 邵小侠 教学课题：北师大版五年级数学下册第五章分数除法（三》 教学目标： 知识与能力：1．能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。在解方程中巩固分数除法的计算方法。 过程与方法：2．培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。 情感与态度：3．体验运用数学知识解决日常生活的问题，感受数学在生活中的重要性。 教学重点：用方程解决有关简单分数的实际问题。 教学难点：分析分数除法应用题中数量间的关系。 教学准备：多媒体 一：复习旧知： 1、判断谁是单位“1”列出数量关系式， （1）科技书的3/5是150本。 （2）红花的朵数是黄花朵数的2/5。 （3）男生人数是全班的1/2。 二、创设情境，探索新知 1、下课了，同学们都到操场去活动，（操场活动主题图）你能说说操场活动的情况吗？ 2、根据操场同学活动的情况，你能结合我们所学的知识解答此题吗？ 出示：操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，跳绳的有多少人？ 根据题意列式。 学生独立完成，汇报反馈 做题时首先要知道什么？学生汇报做题时的思路。 同学们这道题是用前面学过的用分数乘法解决的实际问题，知道整体“1”求整体“1”的几分之几是多少用乘法计算。 那么这道题的等量关系式是： （板书：参加活动总人数×2/9=?跳绳的人数） 三、结合情境，自主探究解决问题。 1、同学们还是结合这幅图，我把这道题稍变动一下。你又有什么新发现吗？同学们讨论讨论说说你的发现。 出示：例题：跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动？ 2、各小组讨论：各小组汇报 同学们此题的整体“1”没变，但是却是未知的，如果列出等量关系式，依然根据整体“1”的几分之几是多少列。 所以关系式是：参加活动总人数×2/9=?跳绳的人数（板书） 3、用线段图来表示这道题大家会更清晰此题的意思了。（板书：画段图） 点拨：整体“1”没变（操场上活动的总人数）用一根线段表示。 那么2/9中的就9表示什么？2又表示什么？2/9就表示谁呢？ 同学们前一道题知道整体“1”是己知的，求整体的几分之几是多少用乘法计算。 4、那么已知整体的几分之几是多少，求整体是多少？用什么方法解决？ 点拨：同学们根据我们刚刚的分析，接下来就以小组合作的方式找到解决问题的方法，好吗？看那一组解决问题速度又快方法又多。 解答完了，你能汇报你的解题方法吗？（生汇报师板书） 你认为哪种方法最简便最实用，说出你的理由。 小结：同学们其实我们用方程解决求未知的整体“1”更简便，因为他的解题思路和我们以前用分数乘法解实际问题的思路是一样的，根据“一个数的几分之几是多少，”而列出等量关系，然后列方程解答，思路非常清晰的。 同学们今天我们所学的就是用以前的知识解决简单分数除法的实际问题。板书：（分数除法三） 引导学生归纳：用方程解应用题比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的用分数乘法解决实际问题的思路一致。前者是“求一个已知数的几分之几是多少，就是用这个数乘以几分之几”反之“已知一个未知数的几分之几是多少，就用解方程或除法。 5、操场上打篮球的有4人，打篮球的人数是踢足球人数4/9，踢足球的有多少人？（学生独立解决，后班上展示） 等量关系：踢足球人数×4/9=?打篮球人数 6、踢毽子人数是踢足球人数的1/3，踢毽子的人数是多少？ 等量关系：踢足球人数×1/3=?踢毽子人数 讨论：用方程解决实际问题的步骤哪些？ 用方程解决实际问题的步骤： 1、根据题意寻找等量关系 2、设未知数x 3、列方程 4、解方程 5、检验写答语 四、课堂练习，巩固知识 1、对比练习：课本第61页试一试第1，2题。 2、变式练习：（用方程解答） 老师身上的衣服打了五折后，现价是75元，你算一算，原价是多少元？ 3、提高练习： 根据算式，补充条件 （1）六年级有学生240人，—————，五年级有学生多少人？ 算式：240×3/4 （2）五年级有学生180人，—————，六年级有学生多少人？ 算式： 180÷3/4 五、层层深入，强化练习 1、变式练习： 五年级（1）班女生有20人，占全班男生人数的2/3?，全班一共有多少人？ 2、应用练习： 小明的身高是150厘米 （1）小明身高是妈妈的15/16妈妈身高是多少厘米？ （2）妈妈的身高恰好是爸爸的身高的8/9?爸爸身高是多少厘米？ 3、提高练习： 关中学校去年有105台电脑，今年的电脑数比去年增加了1/7，今年有多少台电脑？ 4、一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的1/6，第二天运走的数量是这堆煤的1/5，第二天运走多少吨？（用多种方法解答） 六、总结 师：同学们通过这节课的学习，你有哪些收获？ 板书：????????