六年级下学期-统计与概率 数学思考.pptx

第5讲 统计与概率 数学思考知识导航学习目标1.通过复习已经学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及应用的理解。培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力;理解并体会平均数、中位数和众数的意义，会求平均数、中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。2.进一步熟练地判断简单事件发生的可能性, 能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。3.通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用以提高学生学数学、用数学的意识。知识梳理经典例题海风点拨终极突破 知识梳理1统计与概率条形统计图用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。58544946433527特点： (1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。 (2)易于比较数据之间的差别。 21折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。 扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。特点:(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。(2)易于显示每组数据相对于总数的大小。平均数一般指算术平均数。求几个数的平均数就是用这几个数的和除以这些数的个数。平均数代表一组数的整体水平。把一组数按其大小顺序排列，排在正中间位置上的那个数叫做这组数的中位数。中位数在一组数据中出现次数最多的数叫做众数。众数代表一组数据的众多水平。众数事件分为确定事件（描述词：一定、不可能）和不确定事件（描述词：可能）。概率不确定事件发生的可能性的大小叫概率。如一个正方体的六面上分别有数字1、2、3、4、5、6，掷一次出现6的可能性为 。数学思考想一想，我们学过哪些数学思考方面的知识？举例说一说。 数与形鸽巢问题 找次品简单推理 集合统筹优化搭配、鸡兔同笼和植树问题 经典例题21统计与概率例1. 根据统计图填空。统计图中，1格表示（ ）票，得票最多的城市是（ ），与得票最少的城市相差（ ）票，共有（ ）名代表投票。【答案】5、中国上海、34、84。【解析】?先根据纵轴的标注确定单位量，然后对数据进行比较和运算。考查识图能力，单位量是多少，最多、最少的数据确定方法。例2. 如图是甲、乙两地2008年上半年每月降水情况统计图。?（1）六月份乙地的降水量比甲地多多少？（2）甲乙两地哪个月降水量相差最大？【答案】（1）545-500=45（毫米）答：六月份乙地的降水量比甲地多45毫米。（2）甲乙两地五月份降水量相差最大，相差：565-355=210（毫米）答：甲乙两地五月份降水量相差最大，相差210毫米。【解析】（1）根据统计图，可知六月份乙地的降水量是545毫米，甲地的降水量是500毫米，进而用六月份乙地的降水量比甲地多的毫米数除以甲地的降水量，算式为545-500。 ?（2）观察统计图，可知甲乙两地五月份降水量相差最大；五月份乙地的降水量是565毫米，甲地的降水量是355毫米，就用多的减少的就是相差了的毫米数。例3. 下图是林场育苗基地树苗情况统计图。（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？?（2）槐树和杨树分别有多少棵？?（3）松树比柏树多百分之几？?【答案】 （1）3500÷25%=14000（棵）　答：这些树苗的总数是14000棵。（2）14000×17%=2380（棵）　14000×33%=4620（棵）　　答：槐树有2380棵，杨树有4620棵。（3）（15%-10%）÷10%=50%　答：松树比柏树多50%。 【解析】 第（1）题根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系解答；第（2）题是“求一个数的百 分之几是多少”的问题；第（3）题是“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，应把柏树的数量看作单位“1”。? 例4.青年歌手比赛中，8位评委给一选手打分如下：91、94、95、95、98、96、94、95 这组数据中众数是________，中位数是________，去掉一个最高分和最低分，该选手的平均分是________分。【答案】95，95，94.83。【解析】（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；（2）中位数：将数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可；（3）平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；据此求出中位数、众数和平均数即可。例5. 填空。（1）指