浙教版八上认识三角形及三角形内角和图文文库.ppt

1、三角形的三边关系: (1)判断三条已知线段能否组成三角形. (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围： 2.用符号字母表示三角形 任何两边的和大于第三边。 两边之差?第三边?两边之和 现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 如图,在△ABC中,D是AB 上一点,且AD=AC,连结CD.用 “”或“”号填入下面各个 空格，并说明理由。 （1） AB____AC + BC (2) 2AD____CD; A B D C ＞ ＜ 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争 活动一 A B C 【说一说】三角形的内角和是多少度？ 你是怎么得出来的？ 知识回顾 想一想 有什么办法可以验证呢? 知识回顾 想一想 有什么办法可以验证呢? 锐角三角形 量 480 720 600 600＋480＋720＝1800 钝角三角形 260 1160 1160＋260＋380＝1800 380 量 直角三角形 260 900 260＋640＋900＝1800 640 量 拼 A B C 2 1 折 A B C 1 2 3 折 A B C 1 2 3 结论：三角形的内角和等于180 ° 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B C B. 如果一个图形是三角形，那么它的三个内角的和等于180 ° 想一想 问题：有什么方法可以得到１８０° １．平角的度数是１８０° ２．两直线平行，同旁内角的和是１８０° 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？ A B C 1 2 3 E F 证明：过A点作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠3 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠3+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) 证法1： 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° ∵EF∥BC （辅助线的作法） A D 过C作CE∥BA， ） E 1 。 ∴∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (两直线平行，同位角相等) ） 。 2 × × B C (等量代换) 证法2： 证明：作BC的延长线CD， 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° ∵CE∥BA （辅助线的作法） A D 过C作CE∥BA， ） E 1 。 ∴∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (两直线平行，同位角相等) ） 。 2 × × B C (等量代换) 证法2： 证明：作BC的延长线CD， 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° ∵CE∥BA （辅助线的作法） * A 那么,怎样的图形叫做三角形呢? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 A B C 三角形用符号“Δ”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形 (1):记作“ΔABC” (2):读作“三角形ABC” A B C BC 、 AC 、AB 内角: ∠A、∠B、 ∠C 点A、 点 B、 点 C a c b 或a、 b、 c 三边: 顶点: 思考： 三角形的内角和为几度？ A B C D 1:图中有__个三角形，并写出图中各三角形. 3 若∠A=40°， ∠C=60°,求 ∠ABC的度数。 △ABD △ABC △DBC 你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？ （ ） （ ） （ ） （ ？） 数完后请说出你发现的规律。 1+2 1+2+3 1+2+3+4 … (1) (2) (3) (n) 3 6 10 三角形的分类（按内角的大小进行分类） 锐角三角形： 直角三角形： 钝角三角形： 三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 完成课本P5课内练习1 (1) 画三角形ABC，量出它的三边长度， 并填空： a=_____