河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《49图形的放大与缩小》课件北师大版.pptVIP

§4.9图形的放大与缩小 （二） * .. 位似图形的特征： （1）是相似图形, （2）每组对应点的连线交于一点. 位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. * .. 学习目标： 1.强化位似图形定义 2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小. 自学指导：看课本157-159页内容，思考并解决下列问题。 1、课本第158页是如何利用图形的位似将一个图形放大或缩小的？你能否用自己的语言叙述？ 2、思考议一议中的问题。完成想一想。 3、作位似图形一般有哪些情况？ * .. 下面的说法对吗?为什么? 分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形; 分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形; 分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形; 想一想P142 A B C D E A D E B C E D C B A (正确) (正确) (错误) （因为，无法确定是放大还是缩小） * .. 例题(P158) 使新图形与原图形对应线段的比是2∶1. A B G C E D F ●P 解：（1）在原图上取几个关键点A, B, …图外任取一点P; （2） 作射线AP, BP , … ; （ 3） 在这些射线AP、BP…上依次取点A′, B′, …, 使PA′=2PA, PB′=2PB, … B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ 所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形 新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1. 如图所示作出一个新图形 （4）顺次连接点A′, B′… , * .. 对于上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线 PA, PB … 上 取点 A′, B′…, 呢? 结果是一个向上的箭头.新图形与原图形是位似图形, 位似比是2∶1 A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ●P 议一议： 通过以上例题的研究，你得出了什么结论？ * .. （1）在位似中心的同侧，两位似图形同向； （2）在位似中心的异侧，两位似图形反向。 （由题目条件定位置） 作位似图形一般有以下两种情况： * .. 练习： 作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1，且新图形与原图形同向。 * .. o A B 例1：已知线段AB，作它的位似图形CD，使AB与CD的位似比为3：1，位似中心为点o. C D C D 线段CD就是所求 * .. A B C D △DEF就是所求 D O 例2：已知△ABC，作它的位似图形△DEF，使△DEF与△ABC位似比为2：3，位似中心为点o. E F E F * .. 随堂练习：（p159) 三角形的顶点坐标分别是 A（2，2）B（4，2）C（6，4） 试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1：2。 * .. 作位似图形的方法： （2）找关键点； （3）把位似比转换为对应点到位似中心的距离之比，找出关键点的对应点。 （1）确定所作图形是放大还是缩小,正像还是倒像； （4）写出结论。 * .. 1. P161 习题4.13/ 1, （ 课本161第2题写在书上） 3.复习 课本p162回顾与思考 （整理笔记第四章） * .. (1).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2周长的比是多少? (2).连接相应的对角线A1C1, A2C2所得的△A1B1C1与△ A2B2C2相似吗? △A1C1D1与△ A2C2D2呢? 如果相似,它们的相似比各是多少? * ..