河北省平泉县第四中学七年级数学下册512垂线课件（新版）新人教版.pptVIP

* 在相交线的模型中 当α =90°时,a与b垂直. 当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b b ） α 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 b a O 一、垂直的定义 b a O α 2.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. 或a⊥b于O. F E M N O 记作： MN⊥EF , 垂足为O. 或者MN⊥EF于o A B O E 记作： AB⊥OE垂足为O. 或者AB⊥OE于O ∵∠AOC=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90° （或其它三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知） ∴∠AOC＝90°（垂直的定义） 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. 这个推理过程可以写成: A B C D O 3.垂直的书写形式： 练习：如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB， ∠1=125°, 求∠COE的度数. A C E B D O 1 ） 125° ? 二 垂线的画法： 问题： 这样画l的垂线可以画几条？ 1放、 2靠、 3画线、 l O 如图，已知直线 l,作l的垂线。 工具：直尺、三角板 A 无数条 1.垂线的画法： l A 如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 1.垂线的画法： l A 如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. B 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 3移:移动三角板到已知点; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 思考: 结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (1)画已知直线m的垂线能画几条? (2)过直线m上的一点A画m的垂线,这样的 垂线能画几条? (3)过直线m外的一点A画m的垂线,这样的 垂线能画几条? 垂线的性质 垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 巩固 1、如图，过点D分别画OA、OB的 垂线。 A B O D 练习： 过点P作线段或射线的垂线 A B . . .P (1) . O .P .A (2) 注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. *