新课标人教A版必修五数列复习课件3高中数学教学教案PPT课件.ppt

* * 知识要点 　　求数列的前n项和Sn基本方法： 1.直接由等差、等比数列的求和公式求和，等比数列求和时注意分q=1、q≠1的讨论； 2.拆项分解求和法：把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求和；  3.错位相减法：若一个数列具备有如下特征:它的各项恰好是由某个等差数列与某个等比数列之对应项相乘所构成的,其求和则用错位相减法 (此法即为等比数列求和公式的推导方法)；  　数列求和 　　4.裂项相消法：把数列的通项拆成几项之差,使在求和时能出现隔项相消(正负相消),剩下（首尾）若干项求和.如: (1) (2) (3) 　5.倒序相加法：即等差数列求和公式的推导方法； 求数列 的前 项和. 例1 解： 设数列的通项为 则 求数列 的前 项和. 例2 则 解： 设数列的通项为 ， 【小结】裂项的目的是为使部分项相互抵消.大多数裂项 相消的通项均可表示为bn= 其中{an}是公差d不为0的等差数列，则b1+b2+…+bn= 变式训练(学生课堂练习)： （1）求和: 分析：数列的通项 的前n项和,可用 是等比数列, 如果 是等差数列, 那么求数列 错位相减法. 例3 求和: (3) 求和: 解： 两式相减得 课堂练习 对于等差数列和等比数列的前n项和可直接用求和公式. 方法总结 公式求和 拆项重组 裂项相消 错位相减 利用转化的思想,将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和. 拆项重组 裂项相消 方法总结 公式求和 错位相减 方法总结 公式求和 拆项重组 裂项相消 错位相减 对于通项型如 的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项先后抵消,可较易求出前n项和. (其中 为等差数列） 是等比数列, 的前n项和,可用错位 相减法. 如果 是等差数列, 那么求数列 方法总结 公式求和 拆项重组 裂项相消 错位相减 巩固练习(今日作业)： ⑴求 的前 项和 ⑵求数列 的前 项和