找次品课件（新课标人教版五年级下册数学广角）.ppt

你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） * * * 其中一瓶少3片，想想能用什么办法把它找出来。 打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。 用天平称 天 平 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。 其中一瓶少3片，想想能用什么办法把它找出来。 在天平的左右两边各放1瓶木糖醇， 如果平衡说明这两个都不是少3片的那瓶. 在天平的左右两边各放1瓶木糖醇，如果不平衡，说明少3片的就在翘起来的那边。 这样称能找出来吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同。 1 2 3 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。 例1 这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能想办法把它找出来吗？ 钙片 2 钙片 1 钙片 3 钙片 5 钙片 4 钙片 3 钙片 2 钙片 1 钙片 4 钙片 5 钙片 3 钙片 2 钙片 1 钙片 4 钙片 5 2 1 2 1 2 1 现有9个零件,其中有一个是次品(次 品重一些),用天平称,最少称几次就一 定能找出次品来? 要求 ：1、先独立思考有了想法后再小组交流（可以利用自己手中 的学具操作一下，也可以像老师黑板上这样分析一下）。 2、选择一名同学负责记录。 零件个数 分成的 份数 称的次数 保证能找出次品需要称的的次数 9 9 9 9 3 3 4 （2,2,2,2,1） 2 2 3 （3,3,3） 3 3 3 （4,4,1） 零件个数 分成的 份数 称的次数 保证能找出次品需要称的的次数 9 9 9 结论：九瓶只要两次可以保证找出次品。 最优策略：(三分天下） １、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　 ２、要分的尽量平均，能够平均分的要分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 10(3，3，4)﹛ 平衡（1,1,2） 不平衡(1,1,1) 3次 1. (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。 我吃了 2 个。 这 9 筐里你吃 的是哪一筐? 300 g/筐 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。 2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干? 3 次。 3. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来? 你会用下面的图表示 称的过程吗? 把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。 天平两边各放 4 袋。 平衡 不平衡 ······ ······ 4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁? 今年小明的年龄: (34 - 24)÷2 = 5 (岁) 今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁) 答: 今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。 5.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。 1 2 3 4 5 …… 2~3 4~9 10~27 2