建德市新安江第二初级中学浙教版七年级数学下册55分式方程课件（共14张PPT）.ppt

回顾与思考 例题解析 议一议 想一想 检验 可有 新方法 ? 随堂练习 反思与拓广 你有什么收获吗 * * * 新二中 邹永强 回顾与思考 最近，我市联通分公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，据营业员介绍，按原收费标准6元花费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟，请帮老师计算一下，前后两种收费标准每分钟收费各是多少？ 思考并回答下列问题： （1）题中已知量与未知量各是什么，所求量是什么？ （2）主要等量关系是什么? （3）如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？ （4）该方程与我们已学过的一元一次方程有什么不同？ 分式方程 只含分式，或分式和整式，并且分母时含有未知数 的方程叫做分式方程。 判断下列方程是不是分式方程？为什么？ 类比解一元一次方程来解一元分式方程 解方程: 例 1 分析：如果方程的两边同乘 就可以把分式方程转化为一元一次方程来解。 小结：通过去分母把分式方程化归为整式方程 求解，是解分式方程的主要思想方法。 学以致用 解方程: 小结：去分母前先化简分式 解方程： 例2 解： 熟，才能生巧 想一想，你能归纳出解分式方程一般需要几个步骤吗 分析：先对分母进行因式分解，找到各分母的最简公分母，再去分母 ⑵ 找出各分母的最简公分母; ⑶ 方程两边各项乘以最简公分母; ⑴ 把各分母分解因式; 解分式方程的步骤： 去分母，化为整式方程： 解整式方程。 把未知数的值代入原方程， 看左右两边的值是否相等。 检验： 疑问：检验必须是书面检验吗？ 增根 与 验根 你认为x=3是方程的根吗？ 与同伴交流你的看法或做法. 在上面的方程中, x=3不是原方程的根, 因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根. 产生增根的原因是, 我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根, 所以解分式方程 必须检验. 使分母为零的未知数的值 , 就是增根 . 试说明这样 检验的理由： 试金石 解方程: (1) 分母没有因式分解直接去分母，增加解题难度． (2) 去分母时，原方程的整式部分漏乘． (3) 约去分母后，分子是多项式时，不注意添括号. (4) 不进行书面检验. (5)增根不舍掉…… 解分式方程容易犯的错误主要有： 拓广：若方程 有增根，求a的值。 分析：增根是分式方程化为整式方程的根，但增根会使最简公分母为零。因此，对于分式方程有增根，求未知系数的方法：先将分式方程两边乘以最简公分母，化成整式方程，再将分母=0的值一一代入整式方程即可分别求出未知系数的值。 . . 要注意灵活运用解分式方程的步骤 解分式方程 容易发生的错误 分式方程的 概念. 解分式方程的 一般步骤 . 解分式方程的 主要思想. 作业：作业本（2） * * * * *