广东省佛山市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试卷 文.docVIP

广东省佛山市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试卷 文（扫描版）  禅城区2013～2014学年度第二学期期末考试高二年级 数学(文科) 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A A C D D B C B 二、填空题： 11、 12、45° 13、 14、 三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15、本小题满分12分，第1题6分，第2题6分。 （1） = ++-1 = = （2） = = = =1 16、(本小题满分12分，第1题6分，第2题6分。) 观察下表，回答下列问题： (1)写出表格中a,b的值： 序号 1 2 3 … 图形 … ◎的个数 8 24 … ☆的个数 1 4 … (2)试求第几个图形中“◎”的个数和“☆”的个数相等？说明理由。 16、解：(1)a=16,b=9；--------------------6分 (2)设第n个图形中“◎”的个数和“☆”的个数相等．观察图形可知8n＝n2，------10分 解得n＝8或n＝0(舍去)． 所以第8个图形中“◎”的个数和“☆”的个数相等．-------------12分 17、（本小题14分,第1题7分，第2题7分） 当实数m取何值时,复数满足下列条件? (1)复数为纯虚数; (2) 在复平面内与复数z对应的点在直线x+y=0上. 解：(1) 为纯虚数 ------------1分 -----------------5分 解得m=1 ----------------------7分 (2)复数Z对应点的点在直线x+y=0上 -----------------8分 ------------------10分 -------------------12分 -------------------14分 18、（本小题14分,第1题4分，第2题10分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示: 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由? P(k2≥10.828)＝0.001 　∴有99.9%的把握认为学习的积极性与对待班级工作的态度有关系 19、（本小题14分,第1题6分，第2题8分）已知函数 （1）若是的一个极值点，求在区间上的最大值和最小值； （2）若上单调递增，求实数的取值范围。 解：（1） …………1分 由题意有 ，解得， 故 ………2分 令 ，解得 （舍去）， …… 4分 易知在区间上单调递减，在上单调递增，而 f(3)= - 9 故时，， ………… 6分 （2）上单调递增对任意恒 成立， ………………… 8分 分离参数可得 ， ………………… 10分 右边，当且仅当时等号成立，…………………12分 ， 即 …………………14分 20、（本题14分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题6分） 已知函数． (1)设，若方程的解集恰好有3个元素，求b的取值范围； (2)在（1）的条件下，是否存在实数对（m,n）,使为偶函数？如存在，求出m、n;如不存在，说明理由。 解： 有三个相异实根-----2分 则,方程有两个相异的非零根。-----------4分 且4-b0--------------------------5分 b=(0,4)---------------------------------------7分 (2)为偶函数，-----------------------------11分 1 由（2）知b -----------------------------14分 ---------- -12分 ---------- --4分 ---------- --2分 ---------- -14分