考研—北航机械考研理论力学习题指导.doc

1－3 解： 运动方程：，其中。 将运动方程对时间求导并将代入得 1－6 证明：质点做曲线运动， 所以质点的加速度为：, 设质点的速度为，由图可知: ，所以: 将， 代入上式可得 证毕 1－7 证明：因为， 所以： 证毕 1－10 解：设初始时,绳索AB的长度为,时刻时的长度 为,则有关系式： ，并且 将上面两式对时间求导得： ， 由此解得： （a） (a)式可写成：，将该式对时间求导得： (b) 将(a)式代入(b)式可得：（负号说明滑块A的加速度向上） 取套筒A为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有： 将该式在