【高考导航】2015届高考数学一轮总复习（知识梳理 聚焦考向 能力提升）4.2 平面向量基本定理及坐标表示课件 理.pptVIP

变式训练 考向三　平面向量平行的坐标表示及应用 聚焦考向透析 B * 2014年3月3日 第四章 平面向量、数系的扩充 与复数的引入 第一章 从实验学化学 第二课时 平面向量基本定理及坐标表示 目 录 ONTENTS 1 考 纲 点 击 2 基础知识梳理 3 聚焦考向透析 4 学科能力提升 首页 尾页 上页 下页 聚焦考向透析 基础知识梳理 学科能力提升 考纲点击 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 5 微 课 助 学 微课助学 考纲 点击 1 了解平面向量的基本定理及其意义． 3 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算． 2 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示． 4 理解用坐标表示的平面向量共线的条件． 梳 理 一 平面向量基本定理 梳理自测1 基础知识梳理 1．若向量a＝(1，1)，b＝(－1，1)，c＝(4，2)，则c 等于(　　) A．3a＋b　　　　　　　B．3a－b C．－a＋3b D．a＋3b B 4/3 基础知识系统化1 梳 理 一 平面向量基本定理 基础知识梳理 基础知识梳理 ◆以上题目主要考查了以下内容： 平面向量基本定理： 如果e1，e2是同一平面内的两个不共面向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1a＋λ2b，其中，e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为{e1，e2}． 梳 理 二 平面向量的坐标表示及坐标运算 梳理自测1 基础知识梳理 1．若a＝(3，2)，b＝(0，－1)，则2b－a的坐标是(　　) A．(3，－4) B．(－3，4) C．(3，4) D．(－3，－4) D A A．(4，6) B．(－4，－6) C．(－2，－2) D．(2，2) 梳 理 二 平面向量的坐标表示及坐标运算 梳理自测1 基础知识梳理 3．已知a＝(4，5)，b＝(8，y)且a∥b，则y等于(　　) A．5 B．10 C.32/5 D．15 B 2 －1 基础知识系统化2 梳 理 二 平面向量的坐标表示及坐标运算 基础知识梳理 基础知识梳理 ◆以上题目主要考查了以下内容： (1)向量的夹角 则向量a与b的夹角是∠AOB． ②范围：向量a与b的夹角的范围是[0°，180°]． ③当θ＝0°时，a与b同向． 当θ＝180°时，a与b反向． 当θ＝90°时，a与b垂直． 基础知识系统化3 梳 理 二 平面向量的坐标表示及坐标运算 基础知识梳理 基础知识梳理 ◆以上题目主要考查了以下内容： (2)平面向量的正交分解 ①向量正交分解是把一个向量分解为两个互相垂直的向量． ②平面向量的坐标表示 在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，由平面向量基本定理知，该平面内的任一向量a可表示成a＝xi＋yj，由于a与数对(x，y)是一一对应的，因此向量a的坐标是(x，y)，记作a＝(x，y)，其中a在x轴上的坐标是x，a在y轴上的坐标是y． 基础知识系统化4 梳 理 二 平面向量的坐标表示及坐标运算 基础知识梳理 基础知识梳理 ◆以上题目主要考查了以下内容： (3)平面向量坐标运算 ①向量加法、减法、数乘向量及向量的模 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)， a－b＝(x1－x2，y1－y2)， ②向量坐标的求法 a．若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标． b．设A(x1，y1)，B(x2，y2)， (4)平面向量共线的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.则a∥b?x1y2－x2y1＝0． 指 点 迷 津 基础知识梳理 1．一种形式 当基底{e1，e2}确定后，其它向量表示是唯一的． 2．两点提醒 (1)要区分点的坐标与向量坐标的不同，尽管在形式上它们完全一样，但意义完全不同，向量坐标中既有方向也有大小的信息． (2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件不能表示成 因为x2，y2有可能等于0，应表示为 x1y2－x2y1＝0. 指 点 迷 津 基础知识梳理 (1)若a与b不共线，λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0. 则A，B，C三点共线的充要条件是λ＋μ＝1. (3)平面向量的基底中一定不含零向量． 3．三个结论 考向一　平面向量基本定理及应用 典例精讲 类题通法 变式训练 审题视点 例题精编 聚焦考向透析 聚焦考向透析 考向一　平面向量基本定理及应用 典例