人教版初中数学八年级上册《121轴对称图形》课件.ppt

轴对称图形的特征： 轴对称图形的性质：（1）被对称轴分成的两部分全等。（2）对称线段相交（或延长后相交）交 点必在对称轴上。（3）对称点的连线必被对称轴垂直平分。 1、直线—任一条垂线和它本身—无数条 2、线段—它的垂直平分线和它所在的直线—一条 5、等腰三角形—底边的垂直平分线—一条 7、长方形—边的垂直平分线—两条 9、正方形—边的垂直平分线和对角线所在直线—四条 11、圆—过圆心的任一条直线—无数条 8、菱形——对角线所在直线—两条 10、等腰梯形—底边的 垂直平分线—一条 北京故宫 * * 千手观音 下面是国粹京剧脸谱： 请观察这两张脸谱有什么特点？ 　　把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 　　两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？ 对于以上各轴对称图形，你能找出它的对称轴吗？ 　　1、请你在周围环境中找出轴对称的物体和建筑物. 说一说： 2、我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？ 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等 正方形 矩形 等边 三角形 菱形 圆 等腰梯形 对称轴条数 3条 4条 2条 1条 无数条 2条 常见图形 对称轴的位置 长和宽的中垂线 两条邻边的中垂线和对角线所在的直线 三条边的中垂线 对角线 直径所在的直线 一条底的中垂线 所在的直线 等腰 三角形 画出对称轴 1条 底边的中垂线 是不是轴对称图形 是 是 是 是 是 是 是 E D C B A （2）连结BC，交AD于点E。把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？ 例1　如图，AD平分∠BAC，AB＝AC。　 解：∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2，因此将图形沿AD对折时，射线AC与射线AB重合。 ∵AB＝AC 2 1 ∴点B与点C重合，点E与点E重合。 ∴BE与CE重合，∠AEB与∠AEC重合。 ∴BE＝CE，∠AEB＝∠AEC＝90° ∴对称轴AD垂直平分两个对称点的连线BC。 对称轴垂直平分两个对称点之间的线段。 例2 分别画出下列轴对称图形的对称轴。 等腰梯形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴，常用画法有两种： １、找一组对称点 画对称点连线 作连线的中垂线。 ２、找两组对称点 分别取两组对称点连线的中点 过两中点作直线。 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴 1、线段是不是轴对称图形？ 你用哪些方法得到它的对称轴？对称轴叫做什么线？ D C B A 例3　分别画出下列轴对称图形的对称轴。 F E H G ∴直线a是所求的对称轴。 a b ∴直线b是所求的对称轴。 在第2个图中，你能找到点G的对称点吗？ 点H呢？ 下列文字都是轴对称图形，你能猜出它们分别是什么字？ 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗， 哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。 加拿大 澳大利亚 英国 摩洛哥 乌拉圭 古巴 ？ 找出下列图形的对称轴 在我们接触到的英文字母、数字、汉字中有不少就是轴对称图形。你能找出26个英文字母和0-9这10个数字中的轴对称图形吗？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 探索园地 1.实 验：先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，用剪刀剪下来；再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？ 欣赏下面这幅图，你能找出两个成轴对称的图形吗？ 练习： 一、判断 轴对称图形必有对称轴 （ ） 轴对称图形至少有一条对称轴 （ ） 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ） 两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ） 1. 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ） （A）能够互相重合的两个图形 （B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合 （C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 （D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合 二、选择 D 3、角—角平分 线所在直线 — 一条 4、相交线—角平分线所在直线—两条 6、等边三角形—每边的垂直平分线—三条