人教版六年级数学下册第六单元第十三课时比和比例比例_1.ppt

小 学 数 学 总 复 习 人教版六年级数学下册第六单元 比和比例 比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40 外项 内项 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 ( ) 内项 ( ) ( ) ( ) 外项 外项 内项 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 比例的基本性质： 用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。 意义 项数 基本性质 区别 比 比例 比和比例的区别与联系： 表示两个 数相除 表示两个 比相等 4项 2项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例是一个等式 两个外项的积等于两个内项的积。 比是一个除法算式 比例的判断： 判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例。 解比例： 解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺： 数值比例尺 线段比例尺 1:5000000 0 50km 按形式分： 缩小比例尺 放大比例尺 按用途分： 1:5000000 50:1 比例尺的分类： 正比例 反比例 相同点 不同点 变化规律 关系式 变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。 关系式： 关系式： 正比例和反比例的对比： 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 判断正、反比例的方法： （1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 1、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 两个圆直径的比： 两个圆半径的比： 两个圆周长的比： 两个圆面积的比： 结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比 两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比 4 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。 （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ （3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？ 平时：72:6=12:1 节日期间：96:8=12:1 课堂 练习 练 习 十 七 1:101 乘3 5 3 出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤人数+缺勤人数＝全班人数(一定)，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。 答：氢有0.6kg，氧有4.8kg。 解：设需要X块。 答：需要280块。 解：设需要X块。 答：需要231块。 变化1:会场铺地,用边长8分米的方砖,要360块, 用边长10分米的方砖,要多少块? 解：设一共铺地x平方米。 答：一共铺地100平方米。 变化2:会场铺地, 360块可铺40 平方米,再添 540块,一共铺地多少平方米? 千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。