人教版五年级下册数学广角找次品例.ppt

(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244～729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么? 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······ 1 2 3 4 5 ······ * * * 其中一瓶少3片。 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。 在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品. 在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。 次品 次品 把每次称的过程记录下来吧。 是指肯定能找出次品的最少次数。 ８个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品? 2 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 ９个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品?是怎么称的？ 观察实验记录，你能发现什么? 零件个数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品需要称的次数 9 9 9 9 9 观察实验记录，你能发现什么? 零件个数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品需要称的次数 9 3 (4,4,1) 3 9 3 (3,3,3) 2 9 4 (2,2,2,3) 3 9 5 （2,2,2,2,1） 3 9 9 （1,1,1,1,1,1,1,1,1） 4 观察实验记录，你能发现什么? 如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数就是最少的。 研究记录表 分一分 称一称 想一想 瓶 数 分成几份 每份各是几个 称的次数 保证能找出次品 称的最少次数 5 3 (2, 2, 1) 2 2 6 3 (2, 2, 2) 2 2 7 3 (2, 2, 3) 2 2 8 3 (3, 3, 2) 2 2 9 3 (3, 3, 3) 2 最佳分法 3 最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1 2 10 3 (3, 3, 4) 3 3 11 3 (4, 4, 3) 3 3 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。 有２８瓶水，其中２７瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 1. (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。 我吃了 2 个。 这 9 筐里你吃 的是哪一筐? 300 g/筐 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。 2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干? 3 次。 计算。 3 7 + 4 5 = + 15 35 28 35 = 43 35 = 1 8 35 5 12 + 5 8 = + 10 24 15 24 = 25 24 = 1 1 24 7 9 + 6 7 = + 49 63 54 63 = 103 63 = 1 40 63 1 - - 2 7 3 7 = - - 7 7 2 7 3 7 = 2 7 1 4 + + 1 6 - 1 2 1 6 3 4 = + + 1 4 3 4 1 6 = 1 1 6 = - 3 6 1 6 = 2 6 1 3 = 1 3 = 1 + 1 6 5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1