巧变换促提高助发展.doc

巧 “变换”，促提高 助发展 ------提高学生自主学习能力研究 内容提要：在长期的教学过程中体会到数学的教学需要学生更多的思维参与，教师的“教”是条件，学生自身的积极性、主动性是内因，学生是学习的主体，不是吸收、储存知识的容器，学生是具有理性、感性和灵性的人。因此，教学活动要充分考虑学生的认知领域和技能领域的均衡发展。说到底，不是教师“教”会的，教师的“教”是为了“不教”。教师的教学活动只有落实到学生身上才有教育意义和价值。 数学教学的目的是使学生具有应用科学知识的意识和运用所学知识分析、解决问题的能力，鼓励学生独立思考，敢于提出问题，勇于创新。 本文章介绍几种常用的 “变换”方法，与各位教师共同学习。 主题词：变换 构建 什么样的老师是好老师？是能够为学生的终身发展铺设道路的教师？是学生继续学习乃至顺利走向工作道路的导师？1999年至今，我已经工作了16个年头了，想想自己多年的工作，看看身旁辛勤的教师，对“教学”似乎又有了新的认识。 学生从无知到有知，从知之甚少到知之甚多，离不开教师的教育、培养。但教师的“教”是条件，学生自身的积极性、主动性是内因，学生是学习的主体，不是吸收、储存知识的容器，学生是具有理性、感性和灵性的人。因此，教学活动要充分考虑学生的认知领域和技能领域的均衡发展。说到底，不是教师“教”会的，教师的“教”是为了“不教”。教师的教学活动只有落实到学生身上才有教育意义和价值。 数学教学要处理好基础知识、基本技能的教学与培养能力、发展智力的关系。知识是基础，没有知识也就谈不上能力和素质，但仅有知识还不够，更重要的是在掌握知识的基础上形成能力，使学生具有应用科学知识的意识和运用所学知识分析、解决问题的能力，鼓励学生独立思考，敢于提出问题，勇于创新。 近几年来，许多中考试题源于课本，但学生的得分率并不高，学生似曾相识，就是无从下手。究其原因，主要是学生的应变能力差，学的过死，灵活性欠佳。这就要求教师在教学中，应在抓‘双基’的基础上，科学的选择，合理的安排典型习题，通过不同类型习题的变换的训练，引导学生饶有兴趣的思考，发现和创新，使学生举一反三，触类旁通，从而提高学生的自主学习能力。下面介绍几种常用的 “变换”方法，与各位教师共同学习： 一 、一题多变，开扩思维 课本习题一般都具有基础性，典型性的特点，在教学中通过典型题目进行适当延伸或演变，用改变条件，保留结论或改变结论，保留条件等方法，形成一组系列习题，使知识系统化，达到扩展思维的效果。 （一） 改变条件，保留结论 通过改变已知条件，探求结论的正确性，可以使学生了解题目条件与命题之间的相互联系。 例：已知二次函数图像过点（-1，0）、（3，0）、（1，-5），求二次函数解析式。 可作如下几种变换： 变题1：已知抛物线与轴的两个交点的横坐标为-1和3，且经过点（1，-5），求二次函数解析式。 变题2：以（1，2）为顶点的抛物线与轴交于A、B两点，已知AB＝4，求抛物线的解析式。 变题3：已知抛物线与轴交于点（-1，0）和（3，0）且与直线交于点（2，5），求抛物线的解析式。 变题4：已知直线过第一、二、三象限，交轴于点A，交轴于点C，且AC＝2，tan∠CAO=，过C作CBAC并交轴于点B，求过A、B、C三点的抛物线解析式。 通过以上几种变换，学生就能从不同角度掌握二次函数解析式的多种求法，从而使这个基本知识点能够灵活应用到其他问题之中。 （二）已知条件不变，改变命题的结论或将结论延伸 题目条件不变，变换命题结论，可以使学生了解题目条件运用范围，进一步帮助学生掌握平面图形的性质。 例 ：如图△ABC中，E为内心，A的平分线和△ABC 的外接圆相交于点D，求证：DE＝DB。条件不变，可改为，求证： DE＝DB＝DC △BDF∽△ADB （三）将原题的题设和结论互换，得到与原题相应的新题 通过逆向思维，可以防止思维定式的某些消极影响，有利于开 拓思路，把知识学活、学精。 例：如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是 OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q， （1）过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。 求证：RP＝RQ。 （2）若RP＝RQ，求证：RQ为⊙的切线。 改变原题的题设和结论，应注意使改编后的题目不偏不怪，切中教材的重点、难点，突出知识点，使基础知识和基本技能在练习中不断得以巩固和提高，获得知识，发展智能，也有助于实现从“学会”到“会学”的转变，从而提高学生的数学素质。 二、一题多解，拓宽思路 利用一题多解，加强学生逻辑推理，多角度思维的能力，使学生思考问题的角度和方式，逐渐发生质的变化，从而拓宽学生的解题的思路。 如图，⊙O的内接△ABC，AD是△ABC 的高，E是的中点。求证：∠EAO＝∠EAD。 解（1）：连接O