《4图形王国课件》小学数学苏教版六年级上册.ppt

孙延婷 徐州市风化街中心小学 长方体和正方体 ①特征 ②表面积 ③体积（容积） 长方体和正方体的特征 形体 相同点 不同点 联系 面 棱 顶点 面的 形状 面的 面积 棱长 正方体是一种特殊的长方体 长方体 6个 12条 8个 6个面都是长方形 （特殊情况有相对两个面是正方形） 相对的两个面的面积相等 相对的棱的长度相等 正方体 6个面都是正方形 6个面面积都相等 12条棱都相等 名称 图形和条件 表面积 体积 定义 计算公式 常用 单位 定义 计算公式 常用 单位 长方体 长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 S=2(ab+ah+bh) 平方厘米 平方分米 平方米 相邻单位的进率是100 体积：物体所占空间的大小。 V＝abh V=sh 立方厘米 （毫升） 立方分米 （升） 立方米 相邻单位的进率是1000 正方体 S＝6a2 容积：所能容纳物体空间的大小。 V=a3 认真推敲正确判断 （1）、长方体是特殊的正方体。 （ ） （2）、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） （3）、至少要8个完全相同的小正方体才能拼成一个 更大的正方体。 （ ） （4）、1立方厘米比1平方厘米大，1平方厘米又比1厘 米大。 （ ） （5）、两个长方体的表面积相等，则它们的体积也都 相等。 （ ） （6）、正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面 都是长方形。 （ ） × × √ × × × 练习一 ： 下面的题目不需要列式计算，只要判断要解决题目中的实际问题，需要用到长方体和正方体的哪些相关知识。 ①、用铁丝做长方体，需要多长铁丝的问题。 ②、做长方体通风管需要多少铁皮的问题。 ③、长方体游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题。 ④、长方体水池里有多少吨水的问题。 ⑤、将正方体钢坯锻成长方体钢材的问题。 ⑥、砌一面墙，要多少块砖的问题。 ⑦、油漆长方体柱子要多少油漆的问题。 ⑧、石头放入长方体有水容器中，水面上升 多少的问题。 练习二 ： 下面的题目只列式不计算。 请在读题时圈出你认为关键的词。 1、用一根长144厘米的铁丝做成一个长方体的框架，长、 宽、高的比是4:3:2，这个长方体的长、宽、高分别是 多少？ 2、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱内外两面油漆一遍， 每平方米需漆0.5千克,共要油漆多少千克? 3、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、 高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要多少平方米 木板？ 4、铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上3分米厚的黄土，再铺上1分米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？ 5、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满半个沙坑？ 6、一个长方体机油桶，长0.8米，宽0.2米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？ 练习三： 根据这组条件，你能提出合适的问题吗？ 一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米， 练习四：列式计算 （1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?  （2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？ 分析 分析 （1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?  20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。 （2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积