《43用乘法公式分解因式课件》初中数学浙教版七年级下册_10.pptVIP

* * * * 4.3 用乘法公式分解因式(1) 下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ 一个多项式 几个整式的积 有一个必定是多项式 最后一步运算是乘法 回顾旧知-因式分解概念 公因式：系数的最大公约数、相同字母取最低次幂 （1） （2） （3） 提取公因式法 系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂. =3pq(q2+5p2) =3x(a-2bx) =-3ab(1-2x+3y) 回顾旧知-分解因式 a b a 探究活动 如图，边长为a的正方形被剪去了一部分（边长为b的小正方形）， = 请在此基础上再减一刀把所得两部分图形拼成一个你知道的几何图形。 两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积。 两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。 都叫作平方差公式 整式乘法： 因式分解： 下列各式能用平方差公式a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式吗？a,b分别表示什么？ 只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解. 做一做 ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - ▲ ▲ ▲ 下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能继续因式分解。 (1)4m2 －9 (2)4m2+9 (3)x2 －25y 2 (4) －x2 －25y2 (5) －x2+25y2 = (2m)2 －32 不能转化为平方差形式 =x2 －(5y)2 不能转化为平方差形式 = 25y2－x2 a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) = (2m －3)(2m +3) ＝ (x －5y) (x +5y) ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 =(5y－x)(5y+x) 例1：把下列各式分解因式： 参照对象： ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 20062－20052 = （2mn）2 - ( 3xy)2 = (n+2)2 - (n-3)2 = 结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。 练一练 （1） （2） （3） 对下列多项式进行因式分解 例2：分解因式： （2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。 （1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。 先提取公因式，后用平方差公式 先提取公因式，后用平方差公式 两次运用平方差公式 练一练 对下列多项式进行因式分解 * * * * *