2016四清导航沪科版七年级数学下册课件专题训练1012垂线及其性质.ppt

七年级（下）配沪科 第10章　相交线、平行线与平移 第2课时　垂线及其性质 10．1　相交线 1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是________，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的________，它们的交点叫做________． 直角 垂线 垂足 2．垂线的基本事实： (1)过一点有且只有________条直线垂直于已知直线． (2)在连接直线外一点与直线上各点的线段中，________最短． 3．直线外一点到这条直线的________的________叫做点到直线的距离． 一 垂线段 垂线段 长度 1．(4分)如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为(　　) A．120° B．130° C．135° D．140° 垂线的概念 C 2．(4分)将一张纸按如图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为(　　) A．80° B．90° C．100° D．110° B 3．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是________，记作________；理由____________________． 互相垂直 OE⊥AB 垂线的定义 垂线的画法 4．(6分)(1)如图1，用三角板过A点画直线l的垂线； (2)如图2，过点B作直线AC的垂线BE，垂足为D. 解：如图： 垂线的性质和点到直线的距离 5．(4分)点到直线的距离是指(　　) A．从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段 C．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 D 6．(4分)下列说法正确的是(　　) A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两直线相交必垂直 D．和一条直线垂直的直线有两条 B 7．(4分)点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝5 cm，PB＝8 cm，AB＝10 cm，则点P到直线l的距离是(　　) A．等于5 cm B．等于8 cm C．小于5 cm D．小于或等于5 cm D 8．(4分)如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC＝5 cm，BC＝12 cm，AB＝13 cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是________，点C到AB的距离是________，ACCD的依据是________________． 12 cm 5 cm 垂线段最短 9．(6分)如图，要把水渠中的水引到水池C，需在渠岸AB上开沟．在AB上的何处开沟就能使水渠到水池C的距离最短？请你在图中找到符合题意的开沟处D，并说明这样开沟距离最短的理由． 解：过点C作CD⊥AB于点D，沿CD挖水渠距离最短，理由：垂线段最短 一、选择题(每小题5分，共15分) 10．如图，∠1＋∠2＝(　　) A．60° B．90° C．110° D．180° 11．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α＝44°，则β＝(　　) A．56° B．46° C．45° D．44° B B 12．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是(　　) A．60° B．120° C．60°或90° D．60°或120° D 二、填空题(每小题5分，共10分) 13．如图，点P是直线AB外一点，点O是直线AB上一个动点，当线段PO最短时，∠POB＝________°. 14．过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条垂线把钝角分成5∶1两部分，则这个钝角的大小是________． 90 108° 三、解答题(共35分) 15．(10分)如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数． 16．(10分)如图，木匠师傅要检测多个长方形木窗是否合格，他应当怎样检测所做的长方形木窗，才知道合不合格？ 解：因为长方形的每个角都是直角，根据长方形的每相邻的两边都互相垂直，所以木匠师傅可利用角尺来检测.角尺是由互相垂直的两根木条组成，如检查长方形的某一顶点的两边与角尺的拐角不吻合，则可确定这个角不是直角，这个长方形木窗就不合格；如果吻合，就合格 【综合运用】 17．(15分)将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，位置如图所示． (1)如图1所示，若∠BOC＝60°，猜想∠AOD的度数； (2)如图2所示，若∠BOC＝70°，猜想∠AOD的度数； (3)猜想∠AOD和∠BOC的关系，请写出理由． 七年级（下）配沪科