第07章 电荷及电场-精品课程-大学物理=厦门大学.pptx

第三篇 电磁学 §7-1 电场和电场强度 §7-2 高斯定理 §7-3 静电场的环路定理 电势 §7-4 静电场中的导体 §7-5 介质的极化 介质中的高斯定理 §7-6 电场的能量 一、电荷及其性质 1．电荷 物体因得失电子和带电荷。得到电子带正电；失去电子带负电。电荷是物质的一种基本属性，就象质量是物质一种基本属性一样。 2．电荷的基本性质 在一个孤立的带电系统中，无论发生什么变化，系统所具有的正负电荷电量的代数和保持不变。 电荷间有力的相互作用，同性相斥，异性相吸。 3．电量及其量子性 4. 电荷守恒定律 二、真空中的库仑定律 库仑  (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806) 静电场：静止电荷周围空间存在有一种场，叫静电场。 三、电场与电场强度 1. 电场 电场间相互作用的场的观点: 电场的基本性质：对处在电场中的电荷有力的作用 2. 电场强度 四、场强叠加原理 五、电场强度的计算 1、点电荷的场强 2、点电荷系的场强 3、电荷连续分布的带电体的场强 电偶极矩: 例7-1 求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上的场强。 电偶极子：一对等值异号的点电荷构成的电荷系。 解: (1)延长线上: （2)中垂线上： 例7-2 真空中一均匀带电直线，电荷线密度为  。线外有一点 P ，离开直线的垂直距离为 a ，P 点和直线两端连线的夹角分别为 1 和 2 。求 P 点的场强。 解： 无限长带电直线： 1 = 0 ，2 =  例7-3 电荷 q 均匀地分布在一半径为 R 的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点 P 的场强。 解： 例7-4 均匀带电圆板，半径为 R ，电荷面密度为  。求轴线上任一点 P 的电场强度。 R P x 解： 讨论： 一、电场线 1) 曲线线上一点的切线方向表示该点场强的方向； 2) 曲线的疏密表示该点处场强的大小： 1．电场线的概念: 在电场中画一系列曲线，使得 2. 静电场中电场线的性质 1）电场线起始于正电荷，终止于负电荷； 2）电场线永不闭合； 3）电场线永不相交。 二、电通量 通过某一曲面电场线数的代数和。 1．电通量的定义： 2．电通量的计算 （a） （b） 闭合曲面: （c）一般情况 三、高斯定理 在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/o倍。 + 验证高斯定理： 1、点电荷在球形高斯面的圆心处 球面上场强: 2、点电荷在任意形状的高斯面内 3、点电荷在闭合曲面以外 4、一般情况 高斯（Carl Friedrich Gauss 1777~1855）    德国数学家和物理学家。1777年4月30日生于德国布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795~1789年在哥廷根大学学习，1799年获博士学位。1870年任哥廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。1833年和物理学家W.E.韦伯共同建立地磁观测台，组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世。    高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项），在各领域的主要成就有：   （1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位 （长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。   （2）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯定理光学。   （3）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。   （4）结合试验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯定理误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。     在CGS电磁系单位制（emu）中磁感应强度的单位定为高斯（1932年以前曾经用高斯定理作为磁场强度单位），便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。 四、高斯定理的应用 计算具有对称分布的电荷系（其场强分布也具有相应的对称性）的场强 解题要点： 1）适当选择闭合面（高斯面） 例7-5 求均匀带电球体内、外的场强。（已知球体半径为 R ，带电量为 Q ，电荷密度为  ） 应用实例： 解： （1）球外某点的场强 （2）求球体内一点的场强 例7-6 求无限长带电直线的场强分布。 （已知线电荷密度为  ） 解： 例7-7 计算无限大均匀带电平面的场强分布。（电荷密度为  ） 解： 例7-8 计算两无限大均匀带异号电荷平面的