画几及制图02直线与平面的投影.pptVIP

第二讲 第三章 直线的投影 §3－1 直线的三面投影 §3－2 各种位置直线的投影 第四章 平面的投影 §4－1 平面投影的表示方法 §4－2 各种位置平面的投影特性 第三章 直线的投影 §3－1 直线的三面投影 一、直线的投影图 §3－1 直线的三面投影 二、直线上点的投影 1、从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上。如图所示，C∈AB ，则有c ∈ab ，c′∈a′b′，c″∈a″b″。 反之，如果点的各个投影均在直线的同面投影上，则点在直线上。 2、定比性 例：已知直线EF 及点K 的水平投影k，求正面投影 k’。 §3－2 各种位置直线的投影 一、投影面的平行线 二、投影面的垂直线 三、一般位置直线 一般位置直线投影特性 第四章 平面的投影 §4－1 平面投影的表示方法 §4－2 各种位置平面的投影特性 一、投影面的垂直面 一、投影面的垂直面 二、投影面的平行面 二、投影面的平行面 三、一般位置平面 §4－3 平面上的点和线 §4－3 平面上的点和线 课后作业： P4：3-1～5 P9：4-1～5 * * 一般情况下，直线的投影仍为直线。 两点确定一条直线，将直线上两点的同面投影用直线连接起来，就得到直线的三个投影。 直线的投影规定用粗实线绘制。 a b c a? b? c? X A B C V H b c c? b? a? a X a b c a? b? c? X A B C V H b c c? b? a? a X 直线上的点分割线段之比等于其投影之比 e? f? e f X k O 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 b? a a? b? b a? X Z YH YW b? a? a b a? b? X Z YH YW b a? a a? b? b? X Z YW 水平线 YH 1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的真实倾角。 2）另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 侧平线 正平线 投 影 特 性 与H面的夹角:α 与V 面的夹角:β 与W面的夹角:γ 实长 β γ γ 实长 α 实长 α β 名称 立体图 投影图 投影特性 水平线 (∥H） 正平线 (∥V ) 侧平线 (∥W ) (1)a?b?∥OX,a??b??∥OYW(2)ab=AB ；(3)反映夹角?、?大小。 (1)ab∥OX,a??b??∥OZ(2)a?b? =AB(3)反映夹角?、? 大小。 (1)ab∥OYH,a?b?∥OZ；(2)a??b??=AB(3)反映夹角?、?大小。 （1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 （2）另外两个投影, 反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。 投 影 特 性 侧垂线 ● e? f? e f e?(f?) X Z o YH YW 正垂线 ● c?(d?) c d d? c? X Z o YH YW 铅垂线 ● a? b? a(b) a? b? X Z o YW YH 名称 立体图 投影图 投影特性 铅垂线 （?H） 正垂线 （?V） 侧垂线 （?W） (1) H 投影为一点，有积聚性；(2) a?b? ?OX , a??b???OYW ；(3) a?b?=a??b?? =AB (1) V 影为一点， 有积聚性；(2) ab?OX , a??b???OZ ；(3) ab=a??b?? =AB (1) W 投影为一点，有积聚性；(2) Ab ? OYH, a?b? ?OZ ；(3) Ab =a?b? =AB a b = AB cosα a?b? = AB cosβ a??b??=AB cosγ 直线与H、V 和W 三投影面的夹角分别用α、β、γ表示。 投影长分别是： 各投影的长度均小于直线本身的实长。 直线的各投影均不平行于各投影轴。 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两平行直线 两相交直线 平面图形 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 平面对于三投影面