临沂市中考数学二轮专题复习材料()直角三角形.doc

九年级二轮专题复习材料 专题十一：直角三角形（勾股定理、三角函数） 【近3年临沂市中考试题】 1．海里．（C）海里． （D）30海里． A、 B、12 C、14 D、21 2．（） °，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？ 3．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°=×+×=1．类似地，可以求得sin15°的值是　　　　　　． ．一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）？ 4.(2016湖北襄阳第9题)如图，△的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为() 二、填空题 1．(2014?济宁)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，AB的长． 3.（2016湖南岳阳第14题）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　　　　　　米． ，则该直角三角形的斜边长为 ． 5.（2016山东枣庄第14题）如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为　　米（结果精确到0.1米，参考数据： =1.41，=1.73）． 2．（2016上海市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求： （1）线段BE的长； （2）∠ECB的余切值． ．解：α = 30°，β = 60°，AD = 42. ∵，， ∴BD = AD·tanα = 42×tan30° = 42×= 14. 3分β＝42×tan60° ＝42. 6分 ∴BC＝BD＋CD＝14＋42 ＝56(m). 3. 【解答】解：sin15°=sin（60°﹣45°）=sin60°?cos45°﹣cos60°?sin45°=?﹣?=． 故答案为． 【解答】解：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20， 在Rt△APC中，∵cos∠APC=， ∴PC=20?cos60°=10， ∴AC==10， 在△PBC中，∵∠BPC=45°， ∴△PBC为等腰直角三角形， ∴BC=PC=10， ∴AB=AC﹣BC=10﹣10≈7.3（海里）． 答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处． （1）由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，由勾股定理求出AB，求出∠ADE=∠A=45°，由三角函数得出AE，即可得出BE的长； 考点：1．解直角三角形；2．勾股定理． （第22题图） β α B A C β α D B A C 第14题图