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试卷7 第十七章 一元二次方程 §17.2～17.3 一元二次方程的解法、一元二次方程的判别式 基础性练习 （时间45分钟，满分100分） 班级 学号 姓名 得分 选择题：(每题3分，共18分) 1、一元二次方程x2－x+2=0的根的情况是 （ ） A、有两个相等的实数根； B、有两个不相等的实数根； C、无实数根； D、无法确定. 2、关于x的方程mx2－mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（?? ）. A、m=0；? B、m=7；? C、m=4；? D、m＞4且m≠0. 3、关于x的方程x2+c＝0的解是 （ ） A、无解； B、0； C、±； D、±或无实数解. 4、若关于y的方程y2y+k=0有两个相等的实数根,那么方程y2+7y－k=0的 根的情况是 (? ? ) A、有两不等实根；B、有两相等实根；C、无实数根；D、无法判定. 5、已知△ABC的三条边长为a、b、c，则方程cx2+(a－b)x+＝0的根的情 况是 （ ） A、无实数根；B、有两个实数根；C、有两相等实根；D、有两不等实根. 6. 关于x的方程ax2－x－a＝0的解的情况是 （ ） A、有两相等实根；B、有两不等实根；C、无实数根；D、以上结论都不对. 二、填空题（每小题2分，共24分）18+24＝42 1、方程2x2+4x+k=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根. 2、方程的根的判别式的值是 . 3、 方程x2－3x+＝0，根的情况是 . 4、当m 时方程mx2+3x－4＝0有两个不等实根. 5、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= . 6、 若关于的方程4x2－(k+1)x+1＝0有两个实数根相等，则_____. 7、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 . 8、关于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0 . 9、若方程2x2+bx+c＝0的两个根为－3和2，因式分解2x2+bx+c＝ 10、关于x二次三项式3x2－4x+k，当k 时，在实数范围内能因式分解，当k 时，能因式分解成一个完全平方式. 11、当k 时，关于x的方程(k+1)x2－2x+3＝0有实数根. 12、已知一元二次方程x2－6x+3－k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为 . 三、不解方程,判断方程根的情况: （每小题3分，共12分）42+12＝54 ① 2x2－4x+1=0；△=________，则方程______ _____； ② 4p(p-1)-3=0.△_________,则方程____________； ③ 3x2－2x+2＝0. △_______,则方程_____________. ④t2－t+2＝0. △___________,则方程___________. 四、用“求根公式法”解下列方程：（每小题4分，共16分）50+16＝66 1、x2+x-1＝0； 2、x2－7x+9＝0； 3、3 y2+8y+2=0； 4、2t2－t－2=0； 五、解答(证明)题：（每小题4分，共34分）66+34＝100 1、分别根据下面的条件求k的值或取值范围：(10分) (1)方程x2－(k+3)x+4=0有一个根为1； (2)方程x2－(k +2)x+4=0有两个相等的实数根； (3)方程k x2－2x+1=0有两个不相等的实数根； (4)方程k x2+5x+3=0没有实数根； (5)方程(3 k -1)x2－3x－2=0有实数根. 2、m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0，(1)有两个不相等的实数根； (2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根. (8分) 3、若a＜-1，则关于x的一元二次方程 (2a+1)x2+4a