浙江省2017年中考数学总复习第36讲简单几何体三视图与表面展开图课件.ppt

本题考查空间想象能力，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解，体现了数形结合的数学思想. 规律方法 (2015·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(　　) A.236π B.136π C.132π D.120π 分析　从左视图看，是两个同心圆，所以该几何 体是两个圆柱体的组合，再从主、俯视图看，可以看到是两个圆柱体的叠加.因此，分别算出两个圆柱体的体积即可. ∵大圆柱体的体积为42π×8＝128π，小圆柱体的体积为22π×2＝8π， ∴该几何体的体积为128π＋8π＝136π. B 练习4 答案 分析 返回 易错防范 返回 试题　如图，A、B、C三个立方体中，有一个立方体展开后就是D图，这个立方体是　　　　. 易错警示系列 36 认真观察立体图形展开后的邻面、对面 A. B. C. D. 错误答案展示　C 正确解答 分析与反思 剖析 * 第36讲　简单几何体的三视图与表面展开图 内容索引 基础诊断 梳理自测，理解记忆 考点突破 分类讲练，以例求法 易错防范 辨析错因，提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1.三视图 从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. (1)主视图：从 看到的图； (2)左视图：从 看到的图； (3)俯视图：从 看到的图. 在生活和生产实践中，需要运用三视图来描述物体的形状和大小. 正面 左面 上面 2.画“三视图”的原则 (1)位置：主视图；左视图；俯视图. (2)大小：长对正，高平齐，宽相等. (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 3.多面体 (1)由若干个平面围成的几何体叫做多面体.多面体上相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点. (2)棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱.直棱柱的上下底面是三角形、四边形、五边形、……侧面都是矩形(含正方形).长方体和立方体都是直四棱柱，直棱柱相邻的两条棱 . 互相平行且相等 4.立方体的表面展开图 直棱柱的侧面展开图是矩形. 将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做立方体的表面展开图. 正方体表面展开图的三种情况： (1)正方体展开后有四个面在同一层. 正方体因为有两个面必须作为底面，所以表面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况： (2)正方体展开后有三个面在同一层. 有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形： (3)二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶. 5.立方体展开图的规律 立方体有6个面，12条棱，将其展开后6个面必须相连，得剪开7条棱，因而剩下5条棱得把6个正方形连接起来.可以想象，展开后不可能有“田”字型的四个面相连，也不可能有5个面、6个面在同一条直线上.立方体展开图的规律总结成口诀如下： “一四一”、“一三二”，“一”在同层可任意； “三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连； 异层定有“日”，整体没有“凹”和“田”. 1.(2016·台州)如图所示几何体的俯视图是(　　) D 解析　从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成． 诊断自测 2 A. B. C. D. 2．(2015·陕西)如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是(　　) B A. B. C. D. 解析　从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆． 3.(2016·达州)如图是一个正方体的表面展开图，则原正 方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(　　) D 解析　正方体的表面展开图，相对的面之间一定相 隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见” 与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面. A.遇 B.见 C.未 D.来 A.6 B.4 C.3 D.2 4.(2016·凉山)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是(　　) A 解析　综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几