力学习题课 20p.pptVIP

* 例：当火车静止时,乘客发现雨滴下落方向偏向车 头,偏角为 ,当火车以 的速度沿水平直路行驶时, 发现雨滴下落方向偏向车尾,偏角 ，假设雨滴相对 于地的速度保持不变,试计算雨滴相对地的速度大小. 解：选地为静系,火车为动系.己知雨滴对地的速度 (绝对速度) 的方向偏前,雨滴对车的速度 (相对速度)偏后,车对地的速度 (牵连速度),方向水平,由速度迭加公式有 由图可知 雨对地 雨对车 车对地 例：轻质弹簧倔强系数为 ，一端固定，一端系一 质量为 的物体。在光滑水平面上被拉离平衡位置 ， 此时物体加速度为 ，求：物体运动方程。 及 但 、 都是时间的函数，须作如下变换 解：建立图示坐标，由 (1) 有 (2) 并整理后，得 代入式(2)，有 两边积分： 式中 例：一辆雪撬质量为 ,沿着与水平面夹角 的斜坡向下滑动,所受空气阻力与速度成正比,比例 系数 未知.今测得雪撬运动的 关系曲线如图 所示, 时， ,且曲线在该点的切线通 过坐标为(4s,14.8m/s)的B点,随着时间的增加,v趋 近于10m/s,求阻力系数k和雪撬与斜坡间的摩擦系数 . 解：由 曲线知 时， 雪撬在下滑过程中受力如图 将(2)代入(1)得 将 值代入(2)得 （1） (2) 例：如图，用一恒力 通过轻绳和轻滑轮将一物体从A处 拉到B处 ，设 ，求此过程中，拉力做的功。 解：由于拉的过程中， 变化，先写出元功表达式 建立图示坐标，有 由A到B时，恒力做功 例：如图所示，两个固定质点 和 ，质量分别为 和 ，在连线上总可以找到一点 ，质量为 的质点 在该点所受万有引力的合力为0，则 在 点处时系统的万有引力势能 为零 与 在 上其它各点处相比势能最大 与 在 上其它各点处相比势能最小 结论B和C均有可能 √ 例：用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1cm，如果铁锤敲打第二次的速度与第一次敲打完全相同，那么第二次敲入的深度为多少？ 例：如图所示。两重物质量分别为 和 ，且 。定滑轮半径为 ，对转轴的转动惯量为 ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴摩擦不计。设开始时系统静止，试求时刻滑轮的角速度。 联立求解，得 由于角加速度为常数，所以 例： 如图所示。一质量为 的均质方形薄板，其边长为 ，竖直放置。它可以自由地绕其一固定边转动。若有一质量为 、速度为 的小球垂直于板面碰在板的边缘上。设碰撞是弹性的，试分析碰撞后小球和板的运动情况。 解：当小球与板碰撞时，板绕其固定边转动，由于碰撞时可忽略外力矩，故小球、板这一系统角动量守恒。于是有 (1)