博弈论与经济模型82.doc

博弈论与经济模型8272 重庆大学经济与工商管理学院博士研究生学位课讲义 博弈论与 经济模型 （2006年春季版） 蒲勇健 赵耀华* ******************************************************************** 原创作品 不可复制 第一章 绪 言 当代最著名的经济学家，诺贝尔经济学奖得主保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）曾经这样说明博弈论对于现代社会的重要性，他说：“如果想成为现代社会中博闻广识的人，你必须对博弈论有某种程度的了解”。尽管博弈论还是一个非常年轻的学科，从她的创立到现在还只有半个多世纪的时间，但其发展的速度却是非常快的，其影响也是相当深远的和十分广泛的。从学术体系的创新角度看来，标志着博弈论这一学科正式创立的重大事件是由von Neumann与Oskar Morgenstern所撰写的《博弈论与经济行为》（Pinceton, N.J.:Princeton University press, 1943）的出版。尽管这本书出版才六十多年，然而博弈论已经发展成为了一门相当重要的学科。博弈论的基础理论研究在上个世纪的50年代和60年代获得了迅速的发展，由John Nash和Thomas Schelling以及其他一些学者做出了大量的重要贡献。随后，新的思想和理论创新的发展进一步加快了，其原因是博弈论开始被人们发现还可以应用于研究如此众多的不同领域中的不同问题。这些领域的应用情况包括上个世纪60年代的国际关系，70至80年代的经济学、商业、以及进化生物学领域，还有80和90年代的政治科学领域。现在，人们对博弈论中的一些术语已经耳熟能详，例如：“零和博弈”和“囚徒困境”，它们已经成为现代语言的一部分。 虽然人们早在18世纪初以前便开始有了对具有战略依存特点的决策问题的零零星星的研究，但博弈论获得了真正的发展还是在20世纪。20世纪的初期是博弈论发展的萌芽阶段，研究的对象主要是从竞赛与游戏中引申出来的严格竞争博弈，也就是说二人零和博弈。在这类博弈中不存在合作或联合行动，对弈双方的利益是严格对立的，其中一方的所得必然等于另一方的损失。这对应于玩扑克和下棋等二人游戏的情形，但当应用于经济和政治上时，则大多数情况并不合适。在这个时候，关于二人零和博弈的理论有着丰硕的研究成果出现，尤其是提出了博弈扩展型策略、混合策略等重要的概念，为博弈论后来研究对象范围的拓展与研究的深化奠定了基础。这一阶段所以取得的最重要的成就是泽梅罗（Zermelo,E.）定理（1913）与冯·诺伊曼的最小最大定理（1928），后者为二人零和博弈提供了解的概念，同时对博弈论的发展也产生了重大的影响，譬如非合作n人博弈中的基本概念——纳什均衡，从某种意义上来说就是最小最大定理的延伸与推广。 1944年，20世纪的天才数学家冯·诺伊曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》一书的出版，标志着比较系统的博弈理论的初步形成。这本巨著汇集了当时博弈论的几乎所有的研究成果，将博弈论的框架首次完整而清晰地表述出来，使其作为一门学科获得了应有的地位。同时，作为经济学家的摩根斯坦首先清楚而全面地确认，经济行为的主体在决策时应考虑到经济学上的利益冲突。这本书十分详尽地讨论了二人零和博弈，并对合作博弈作了深入探讨，还开辟了一些新的研究领域。更重要的是将博弈论加以空前广泛的应用，尤其是在经济学上。由于博弈论在数学上的严密性与在经济学应用上的广泛性，经济学家们将该巨著的出版视为现代数理经济学确立的里程碑。 在接下来的一段时期里对合作博弈的研究有了长足的进步。按照海萨尼（Harsanyi, J. 1966）的观点，如果博弈中意愿表示——协议、承诺、威胁——具有完全的约束力并可强制地执行，则该博弈是合作的。如果意愿表示不可强制地执行，则为非合作博弈。非合作博弈随后发展壮大起来，纳什(Nash,J.)、泽尔滕(Selten,R.)和海萨尼因此于1994年获得诺贝尔经济学奖。但在当时，研究的注意力还主要集中在合作博弈上。一般认为，合作博弈可被视为是非合作博弈的特殊情况，它略去非合作个体之间建立合作关系的过程而着重于研究合作的可能性与形式。由于省去从非合作到合作过程中繁复的难以尽述的细节，合作博弈能对合作问题有更清晰的把握。这一期间为解决合作博弈中所遇到的问题而提出了联盟博弈、稳定集、解概念、可转移效用、核等重要概念与思想。19950年代是博弈论理论体系的成长期，纳什为非合作博弈的一般理论奠定了关键性的基础，他提出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡，为博弈论开辟了一个全新的研究领域。非合作理论开始发展起来，出现了如塔克（Tucker, A）教授的囚徒困境、重复博弈等概念。合作博弈理论在这个阶段也得到进一步