北师大版九年级圆复习总结及试题.docxVIP

九年级数学第三周复习试题一、【知识点归纳】1、直线与圆的位置关系一览表：直线与圆的位置关系相离相切相离图形公共点个数012公共点名称无切点交点直线名称无切线割线圆心到直线的距离与半径的大小关系drd=rdr3、圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径4、圆的切线的判别方法 经过直径一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线，由此可以看出要判定直线为圆的切线必须具备两个条件：（1）经过直径一端；(2)垂直于这条直径．二者缺一不可，否则就不是圆的切线，另外由切线的判定定理我们得到了过圆上一点作圆的切线的方法，即过已知点作圆的直径(或半径)；再过该点作直径(或半径)的垂线，该条垂线就是圆的切线．注意：证明一条直线是圆的切线的题型有两类：(1)已知直线与圆的公共点(即切点)，连接公共点与圆心，证明垂直；(2)不知道直线与圆的公共点，那就要过圆心作直线的垂线，证明垂线段等于半径．二、典型例题例1:（2014?枣庄）如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8．（1）求OD的长；（2）求CD的长．例2（2015?枣庄）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=CD?2OE；（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．填空题：1、（15四川内江市）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）　A．40°B．35°C．30°D．45° 1题图 2题图 3题图 4题图2、（15浙江湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， tan∠OAB=，则AB的长是( )A. 4　　　B. 2　　　C. 8　　　D. 43、（15浙江嘉兴）如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为（）（A）2.3 （B）2.4（C）2.5（D）2.64、（15广东梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）A．20° B．25° C． 40° D．50°5. （15潍坊）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）A．70°B．50°C．45°D．20° 5题图 6题图 7题图 8题图6.（15泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为( ) A. 65° B. 130° C. 50° 　D. 100°7.（15云南）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是( )A．∠A﹦∠D B．CE﹦DE C．∠ACB﹦90° D．CE﹦BD8.（15兰州）如图，经过原点O的⊙P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=( )A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定9. （15?浙江衢州）如图，已知等腰，以为直径的圆交于点，过点的的切线交于点，若，则的半径是( ) A. B. C. D. 9题图 10题图10．（15枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　）　A4cmB.3cmC.2cmD.1.5cm填空题（15徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=　　°．2.（15?泉州）如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=　　．3、（12枣庄）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为______________cm2．4、（14?枣庄）⊙O1和⊙O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，则两圆的位置关系是________ 1题图