第9章 节 图像特征与理解 数字图像处理 .ppt

第九章 图像特征与理解 ;图9-1 物体位置由质心表示 ; 图像中的物体通常并不是一个点，因此，用物体的面积的中心点作为物体的位置。面积中心就是单位面积质量恒定的相同形状图形的质心O（见图9-1）。因二值图像质量分布是均匀的， 故质心和形心重合。若图像中的物体对应的像素位置坐标为(xi, yj) (i=0, 1, …, n－1；j=0, 1, …, m－1)，则可用下式计算质心位置坐标： ;2. 方向 ;图9-2 物体方向可由最小惯量轴定义 ; (3) 周长用边界所占面积表示， 也即边界点数之和， 每个点占面积为1的一个小方块。 边界的编码方法请参考9.2.6节。 以图9-3所示的区域为例，采用上述三种计算周长的方法求得边界的周长分别是：  （1） 边界用隙码表示时，周长为24；  （2） 边界用链码表示时，周长为10+5 ；  （3） 边界用面积表示时，周长为15。 ;图9-3 周长计算实例 ;9.1.3 面积 面积是物体的总尺寸的一个方便的度量。面积只与该物体的边界有关， 而与其内部灰度级的变化无关。一个形状简单的物体可用相对较短的周长来包围它所占有的面积。 1. 像素计数面积 最简单的(未校准的)面积计算方法是统计边界内部(也包括边界上)的像素的数目。在这个定义下面积的计算非常简单， 求出域边界内像素点的总和即可，计算公式如下： ; 2. 由边界行程码或链码计算面积 由各种封闭边界区域的描述来计算面积也很方便， 可分如下情况:  (1) 已知区域的行程编码，只需把值为1的行程长度相加， 即为区域面积;  (2) 若给定封闭边界的某种表示，则相应连通区域的面积应为区域外边界包围的面积与内边界包围的面积（孔的面积）之差。 ; 设屏幕左上角为坐标原点，起始点坐标为（x0, y0），第k段链码终端的y坐标为 ;εi是第i个码元。设 ; 3. 用边界坐标计算面积 Green（格林）定理表明，在x-y平面中的一个封闭曲线包围的面积由其轮廓积分给定，即 ;9.1.4 长轴和短轴 当物体的边界已知时，用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法， 如图9-4(a)所示。求物体在坐标系方向上的外接矩形， 只需计算物体边界点的最大和最小坐标值，就可得到物体的水平和垂直跨度。但是，对任意朝向的物体， 水平和垂直并非是我们感兴趣的方向。这时，就有必要确定物体的主轴， 然后计算反映物体形状特征的主轴方向上的长度和与之垂直方向上的宽度，这样的外接矩形是物体的最小外接矩形（Minimum Enclosing Rectangle， MER）。 ; 计算MER的一种方法是，将物体的边界以每次3°左右的增量在90°范围内旋转。每旋转一次记录一次其坐标系方向上的外接矩形边界点的最大和最小x、y值。旋转到某一个角度后，外接矩形的面积达到最小。取面积最小的外接矩形的参数为主轴意义下的长度和宽度，如图9-4(b)所示。此外，主轴可以通过矩（Moments）的计算得到，也可以用求物体的最佳拟合直线的方法求出。 ;图9-4 MER法求物体的长轴和短轴 （a） 坐标系方向上的外接矩形；（b） 旋转物体使外接矩形最小 ;9.1.5 距离 图像中两点P( x , y )和Q( u , v )之间的距离是重要的几何性质，常用如下三种方法测量：  （1） 欧几里德距离： ;（3）棋盘距离： ;图9-5 两种距离表示法 （a）d4(P, Q)≤2; (b) d8(P, Q)≤2 ;9.2 形 状 特 征 ;另外一个与形状有关的特征是长宽比r： ;9.2.2 圆形度 ; 2. 边界能量E 边界能量是圆形度的另一个指标。假定物体的周长为P，用变量p表示边界上的点到某一起始点的距离。边界上任一点都有一个瞬时曲率半径r(p)，它是该点与边界相切圆的半径(见图9-6)。p点的曲率函数是 ;; 3. 圆形性 圆形性（Circularity）C是一个用区域R的所有边界点定义的特征量，即; 4. 面积与平均距离平方的比值 圆形度的第四个指标利用了从边界上的点到物体内部某点的平均距离d，即 ;9.2.3 球状性 球状性(Sphericity) S既可以描述二维目标也可以描述三维目标，其定义为 ;图9-7 球状性定义示意图;9.2