第7章 节 方差分析 试验统计学 .ppt

如果处理效应是固定模型并且处理间差异显著，可采 用多重比较来了解到底是哪两个品种之间有显著差异。 我们只拟介绍多重比较的三种方法： 一、最小显著差数法（LSD法或 t 测验法） 三、最小显著极差法之二（新复极差法或 Duncan 法） 二、最小显著极差法之一（复极差法或 q 测验法） 第二节 处理平均数间的多重比较 选择多重比较方法的原则 其它多重比较结果的表示方法 (Least Significant Difference) 一、最小显著差数法（LSD法或 t 测验法） 第二节 处理平均数间的多重比较 把第六章中的 t 测验法稍微改一改。例如，如果共有A、B、C、D四组处理，则有k（k－1）/2＝4(4－1)/2＝6对比较，它们分别是： H0:μA＝μB vs HA:μA≠μB 用 与t0.05比较 H0:μA＝μC vs HA:μA≠μC 用 与t0.05比较 H0:μA＝μD vs HA:μA≠μD 用 与t0.05比较 H0:μB＝μC vs HA:μB≠μC 用 与t0.05比较 H0:μB＝μD vs HA:μB≠μD 用 与t0.05比较 H0:μC＝μD vs HA:μC≠μD 用 与t0.05比较 在上一章的两两比较中，各自的 t 用各自的 计算。 黄成达编制 由于所有这些 都是相应的总体方差 的估计值。而在方差分析中，我们曾假定过所有亚总体的 都相等，并且都等于? 2，因此，在多处理的试验中，将所有组的组内差异合并平均将是更好的误差估计。 ／SE ／SE ／SE ／SE ／SE ／SE 即用 代替各个 进行计算。 当ni＝nj＝n时，用 计算，称标准误差，记为SE。 其中的MSe为方差分析表中的误差均方，n为计算每个 平均数所用到的观察值个数。 于是，这六对比较便成为： 黄成达编制 黄成达编制 判别规则变成：当 时差异显著。 为方便，将上式改写为当 时差异显著。 记 ， 。 将所有处理按平均数从大到小排列，计算出各对比较的平均数之差，将所有这些比较列成一个梯形表，如表7.5所示。再与LSD0.05、LSD0.01比较，就可以很方便地知道那一对差异显著了。 本例中，MSe＝2.5，n＝3， ， dfe＝8时，t0.05＝2.306，t0.01＝3.355，于是： ， 表7.5 例7.1的多重比较梯形表（LSD法） 处理名称 平均数 D 9.5 6.5** 4.5** 1.5 B 8.0 5.0** 3.0* C 5.0 2.0 A 3.0 也许你会认为，既然最后还是要做 t 测验，开始的时候何必做方差分析F 测验呢？理由是： ⑴ 在有多个处理时，由合并的组内均方估计误差，比只用两个样本的信息对误差进行估计要准确些； ⑵ 如果6个t测验都要求有95%的可靠性，即? ＝0.05。那么整个试验中，出现判错的概率就变成了?’ ＝1－0.956＝0. 2649。即尽管对各个测验的显著水准为?＝0.05，但整个试验总的可靠性降低了(1－0. 2649＝0. 7351)，或者说犯第Ⅰ类错误的可能性（概率）增加了。 为了减少第I类错误， 人们便去寻找其它多重 比较的方法。 因此，要在F 测验显著后才进行 多重比较，以保证不会出现太大的 第Ⅰ类错误。这一规则称为费雪氏 保护(Fisher’s protection)。 Student、Newman和Keul发现当只有两个平均数进行比较的 时候，t测验法的结果还是比较理想的，只是当这两个平均 数之间插入了另一些平均数的时候，就容易犯第I类错误， 因此，他们提出对于间隔不同的平均数采用不同的比较标 准，那就是最小显著极差法的基本思路。 第二节 处理平均数间的多重比较 q 测验法（或称SNK测验或NK测验）是最小显著极差 法之一，其具体做法是： ⑴ 利用方差分析表中的误差均方计算试验的标准误差SE， 注意方根号内的分子部