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关于因素分析新方法的构想 　　[摘 要] 基于传统因素分析方法存在着不一致性、不确定性和不真实性的缺陷，本文构建了一种新的因素分析法，即：影响系数分析法。这种分析法既划清了总指标差异的不同构成部分，又区别了不同因素在不同部分差异额形成的影响大小，从而有效地克服了传统因素分析法所存在的缺陷。两者相比较而言，影响系数分析法更具科学性和合理性。 　　[关键词] 统计指数；传统因素分析法；定基定比法；影响系数分析法 　　[中图分类号] F224.9 　　[文献标识码] A 　　[文章编号] 1006-5024(2007)05-0144-03 　　[作者简介] 杜家龙，荆门职业技术学院教授，研究方向为统计理论。(湖北 荆门 448000) 　　 　　一、问题的提出 　　 　　统计指数因素分析理论问题研究由来已久，许多专家学者在此项研究上作出过重要贡献，提出了一系列理论和方法。这些理论在克服传统因素分析方法的不一致性、不确定性和不真实性方面，或多或少，都取得了一定进展。但是，从根本上说，没有彻底解决问题。究其原因，主要是没能彻底区分被研究指标变动中，各因素影响额的构成，不能正确反映各因素指标在总指标及其各构成部分变动中所起作用的大小。基于此种考虑，笔者拟在继承前人研究成果的基础上，构建一种因素分析新方法，力求彻底克服传统因素分析方法的缺陷，推动因素分析理论的发展。 　　 　　二、因素分析新方法构想 　　 　　分析表明，因素分析理论通过众多学者的不懈努力，在传统理论的基础上，得到了不断地发展和进步，到定基定比法为止，其科学性和合理性达到了前所未有的程度。定基定比法正确地区分出了总指标变动中各因素单独变动、交叉变动和同时变动所形成的影响绝对额，并且揭示了各部分影响额形成中所有参与影响的因素指标，同时还提出了交叉变动影响额和同时变动影响额应在参与影响的因素间进行分配的思想。其不足之处在于，对各因素交叉变动和同时变动所形成的差异额的分配不尽合理。鉴于此种情况，因素分析新方法的构建，可以在定基定比法的基础上，通过修正其共变影响额分配方法来实现。 　　首先，要把总指标的变动额根??各因素的影响区分成不同部分，如上述三因素分析可区分成七个不同部分； 　　第二，对交叉变动影响额和同时变动影响额，按照各因素影响程度大小在各影响因素间进行分配； 　　第三，确定各因素变动对总指标的绝对影响和相对影响。 　　以简单现象三因素分析为例，其计算步骤如下： 　　1.对总指标的差异进行分解 　　a1b1c1-a0b0c0=(a1-a0)b0c0+(b1-b0)a0c0+(c1-c0)a0b0+(a1-a0)(b1-b0)c0+(a1-a0)(c1-c0)b0+(b1-b0)(c1-c0)a0+(a1-a0)(b1-b0)(c1-c0) 　　2.对交叉变动影响额和同时变动影响额进行分配 　　在简单现象三因素分析中，有(a1-a0)(b1-b0)c0、(a1-a0)(c1-c0)b0、(b1-b0)(c1-c0)a0和(a1-a0)(b1-b0)(c1-c0)四项需要在各影响因素间进行分配。而要进行科学合理的分配，首先必须确定参与分配的因素和分配标准。参与分配的因素应当是在各该部分差异形成中，指标数值发生变动了的因素。分配标准应当反映各该因素在各部分差异形成中的影响程度。在各部分差异形成中，参与影响的因素是显而易见的，但分配标准的确定是比较困难的。由于在确定分配标准时，我们所掌握的资料只有两个时期的总指标及其变动额、各因素单独变动影响额、各因素交叉变动影响额和各因素同时变动影响额等，在这些资料中，能够单独反映各因素指标变动影响的只有各因素单独变动影响额。于是我们可将各因素单独变动影响额在这些因素单独变动影响额的总和中所占比重(可称为影响系数)，作为分配标准。按照此种思路，我们对交叉变动影响额和同时变动影响额可作如下分配计算： 　　设：△T=a1b1c1-a0b0c0；△A1=(a1-a0)b0c0；△B1=(b1-b0)a0c0；△C1=(c1-c0)a0b0；△AB=(a1-a0)(b1-b0)c0；△AC=(a1-a0)(c1-c0)b0；△BC=((b1-b0)(c1-c0)a0； 　　△ABC=(a1-a0)(b1-b0)(c1-c0)。 　　于是，在△AB=(a1-a0)(b1-b0)c0中，a因素的影响额为△AB×△A1/(△A1+△B1)，b因素的影响额为△AB×△B1/(△A1+△B1)。 　　同理，在△AC=(a1-a0)(c1-c0) b0中，a因素的影响额为△AC×△A1/(△A1+△C1)，c因素的影响额为△AC×△C1/(△A1+△C1)；在△BC=((b1-b0)(c1-c0)a0中b因素的影