福建省罗源县第一中学2012-2013学年高二上学期第二次月考数学理试题.doc

完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 一、选择题（每题5分，共10题，共50分） 1．向量，命题“若，则”的逆命题是 （A）若则 （B）若则 （C）若则 （D）若则 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数 3．设则“且”是“”的 A. 充分而不必要条件 B．C． D．．命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α= 的实轴长是 （A）2 (B) (C) 4 (D) 4 7 ．已知椭圆则 A．与顶点相同. B．与长轴长相同.C．与短轴长相同. D．与焦距相等. ．下列命题中,真命题是 B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 9 ．等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为 A． B． C． D． 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为A． B．1 C． D． x2－3x－4＝0，x＝4或x＝－1．抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离是________． 2, 3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________. 14．设，一元二次方程有整数根的充要条件是 15．在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线交两点，且的周长为16，那么的方程为 。 16.(本小题满分12分)命题若a＞0，则方程x2+x-a=0有实数根逆否命题真假.17.(本小题满分12分)证明：ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.已知命题p：函数在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：函数f(x)＝ax2－ax＋1对于任意x∈R都有f(x)0恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． 是圆上的动点，点D是在轴上的投影，M为D上一点，且 （Ⅰ）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。 20、（本小题满分1分）双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围. ．（本小题共1分） 已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点. （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （II）将表示为m的函数，并求的最大值.