第4章逻辑函数及其化简 西北工业大学出版社出版 数字电路与数字电子技术 知识 章课件.ppt

第四章 逻辑函数及其化简;4.1逻辑代数 的三种运算;基本的逻辑运算; F ＝ A ＋ B 逻辑表达式;课后思考： 如果是三个并联开关，则需要三个变量A、B、C分别表示这三个开关的状态，如何列出或逻辑的真值表？ 首先要考虑的是，总共有多少种可能的条件组合？即A、B、C三个变量总共有多少种取值组合？;2. 逻辑与运算; F ＝ A · B 逻辑表达式(逻辑函数式);0 · 0＝0 0 · 1＝0 1 · 0＝0 1 · 1＝1;3. 逻辑非运算; 读作F等于A反;4.2 常见的逻辑门电路;4.2.1 与非门;4.2.2 或非门;4.2.3 异或门;4.2.4 异或非门;4.2.5 与或非门; 4.3逻辑函数的表示方法;逻辑图;逻辑函数的标准形式;分析F等于1的情况，输入变量有两种取值组合使F等于1。; 异或非门真值表;分析F等于1的情况，输入变量有四种取值组合使F等于1;由真值表转换成逻辑函数式的方法小结：;逻辑函数的运算顺序和书写：;4.4 逻辑代数的基本定律和规则;建议归入常用公式;(摩根定理);4.4.2 基本规则;;(1) + ? · ; (2) A,B… ? A,B …; (3) 0?1;33;(1) + ? · ; (2) A,B… ?A,B … (3) 0?1;35;;如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。;推论;(5);3.7 逻辑函数的代数化简方法;3.7 逻辑函数的代数化简方法; 运用逻辑代数的基本公式和常用公式进行化简。;2. 吸收法;3. 消去因子法;4. 消项法;⑴;5. 添加项法;代数法化简需要熟练地运用公式，而且需要有一定的技巧，有时不容易判断是否已化简到最简形式。;3.6.2 最小项;A B C;每一个最小项都对应一组变量取值，在这组变量取值下，该最小项的值为 1，其余的最小项都是 0。 通常对最小项进行编号，编号的方法是，把与最小项对应的那一组变量取值视为二进制数，与其对应的十进制数就是该最小项的编号。 例如3个变量A、B、C的最小项中，ABC对应的变量取值是101，相应的十进制数是“5”，因此该最小项的编号是5，记作m5。;最小项;逻辑函数的最小项表达式;F ＝;最小项性质 ;3.8 逻辑函数的卡诺图化简法 ;;;;;3.8.2 逻辑函数的卡诺图;;;;;;;;用卡诺图化简逻辑函数的步骤;;卡诺图化简的“两个最少”原则;;;;;; 3.8.3 随意项 例:按8421BCD码设计一个逻辑电路，能够判??一位十进制数是奇数还是偶数。;输入变量A,B,C,D取值为0000～1001时，逻辑函数F有确定的值，根据题意，偶数时为1，奇数时为0;由于每一组输入变量的取值都使一个对应的最小项的值为 1 ，所以当某些输入变量的取值组合不会出现时，可以用它们对应的最小项（即随意项）恒等于 0 来表示。;;比较以上两种化简结果，可以看出，利用随意项化简获得的逻辑函数简单得多。;;