第4章 节 1-振动 大学物理课件.ppt

第四章;地动仪;;t;物体在一定的位置附近作来回往复的运动。;回复力： 始终指向平衡位置的作用力;x;简谐运动：; [ 例1] 垂直悬挂的弹簧下端系一质量为m的小球，弹簧伸长量为b 。用手将重物上托使弹簧保持自然长度后放手。;b;自然 长度;0;由转动定律：;简谐运动的速度：;谐振动的位移、速度及加速度;4-1-2 描述简谐运动的物理量 ;? ：振动的“初相位 ”。;例3;k2;设给弹簧施力;弹簧的串、并联;初始条件;位相差;振动2超前振动 1; [ 例 1] 一弹簧振子 k = 8N/m, m= 2 kg, x0 =3 m, v0 =8 m/s;x;;0;例 7：有一单摆，长为l=1.0m,小球质量为m=10g,初始时该小球在摆角?0＝－0.06rad处，以角速度 ?0＝0.2rad/s 向平衡位置运动。试求：（1）、圆频率，频率，周 期。 （2）、角振幅和初相。 （3）、写出小球的振动方程。;;例 9：一物体放在水平平板上，此板沿水平方向作谐振动，?＝2Hz,物体与板面间的摩擦系数?＝0.50，问：（1）、要使物体在板上不滑动，振幅的最大值是多少？（2）、若使该板作竖直方向的谐振动，A＝5Cm,使物体与板保持接触的最大频率是多少？;m;4-1-3 简谐运动的旋转矢量表示法 ;y;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;x;;;M;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; [ 例 4 ] 有一个和轻弹簧相联的小球， 沿x 轴作振幅为A的简谐振动，其表式用余弦函数表示。若t =0 时，球的运动状态为: (1)x0=-A; (2)过平衡位置向x 正方向运动; (3)过x=A/2处向 x 负方向运动; ;3;x;π;x = A cos ( ;例6. 质点沿x 轴作简谐振动，A=12cm，T=2s。当t = 0时,x0= 6 cm，且向x 轴正方向运动。求: 1、振动方程。 2、t = 0.5 s时，质点的速度和加速度。 3、如果在某时刻质点位于x = -6 cm，且向 x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。;0.06 =0.12 cos ?;2、t = 0.5 s时，质点的速度和加速度;设在 t1时， x = - 0.06 m;y;例7. 两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。当质点1在 x1= A/2 处，且向左运动时，另一个质点2在 x 2= -A/2 处，且向右运动。求这两个质点的相位差。;A;例8. 一轻弹簧一端固定，另一端连一定质量的??体。整个振动系统位于水平面内。今将物体沿平面向右拉长到 x0 = 0.04 m 处释放，试求：1、 简谐振动方程；2. 物体从初始位置运动到第一次经过A/2处时的速度。;;4-1-4 简谐运动的能量;谐振系统的总机械能：;例9 . 当简谐振动的位移为振幅的一半时，其动能和势能各占总能量的多少？ 物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半？; [ 例 10] 弹簧振子，劲度系数为k，体质量为M，振幅为A。质量为m的小物体从h处自由下落。当振子在最大位移处， m正好落在M上，并粘在一起，求这时系统的周期T1、振幅A1、振动能量E1。 如果m是在M到达平衡位置时落在其上，求这时的T2、A2、E2。;=;M;=