用Magic Formula对轮胎特性曲线的拟合与优化.pdf

维普资讯 24 No3 重庆太学学报 (自特科学版) 2001年 5月 J。I1rnal0fch衄鹊mgUmversity(~aturalScie~c巳Edition) M 2001 第 24卷第 3期 — — 文章编号 ：1000—582x(2001)03～0022—03 用MagicFormula对轮胎特性 曲线的拟合与优化 ‘ 任 光 胜 (重庆文学机械工程学院，重庆 400044) 摘 要 ：轮胎特性是研究汽-~-动力学的基础，特别是轮胎的侧偏特性对汽-~-操纵稳定性有着非常 重要的影响。在汽车操纵稳定性的仿真研究中，用试验的方法来获得轮胎特性已不能满足研究的需要 ， 而有必要建立轮胎模型 作者介绍 了采用 MagicFormula建立轮胎模型的方法．包括试验 曲线的样奈 化、优化 目标 函数的设计和拟合优化方法等 ，得到了MagicFormula轮胎模型 中的各参敷 ，为进一步对 汽车操纵稳定性的仿真研究奠定了基础。 关键词：MagicFormma；轮胎模型 ；曲践拟各；优化 ；仿真 中图分类号：U270．1 l 文献标识码：A 在汽车动力学研究中，对轮胎特性的准确描述是 1 MagicFormula[] 整车动力分析的基础。由于汽车行驶时，所有地面作 用力都是通过轮胎作用在汽车上的．汽车轮胎 的机械 MagicFormula是利用三角函数来表达稳态条件 特性，特别是侧偏特性对汽车操纵稳定性有着非常重 下的轮胎特性参数 ，亦即转 向力、驱动／制动力和回复 要的影响。可以说轮胎的机械特性是研究汽车操纵稳 力矩是轮胎转向角和倾角的函数 ，具体表达式如下(参 定性的理论基础_1J。而在对整车进行操纵仿真 、驾驶 见图 1)： 平稳性仿真和耐久性仿真时，必须建立轮胎特性模型。 在操纵仿真中，为满足对轮胎特性的准确描述，一种称 之为 “MagicFormula”的轮胎模型建模技术受到广泛 注意。该技术可对轮胎模型的特性进行 良好描述 ，不 但可以用函数表述轮胎的转向力、回复力矩和驱动／制 动力，也可以直接利用轮胎试验数据。 通常有 3种方法可用来表达从试验 中得到的轮胎 特性 表格 圉；表达式。 表格和图两种表达方式在理论研究中难于处理且 不易满足车辆特性仿真研究的需要。而表达式又可细 图 1 稳态轮胎特性 曲线 分为：1)含有系列参数的表达式 (付立叶、多项式)； 转向力 2)含有特殊函数的表达式。 =Dsin(Carotin(B ))十△s 文中所讨论的V~mgieFormula是属于含有特殊函 其中 数的表达式遮一类 。虽然该技术可广泛用于汽车转向 D = 。t + 口2F： C = 1．30 力、驱动 ／制动力和回复力矩的表达，但文中所涉及的 B = (1 ： ) MagicFormula仅局限于稳态条件下的纯转向力或纯 驱动／制动力的情况。 E = n6F + 口7 + 口 △s^= a9 · 收稿 日期 作者简介：ff：~ (1962一)，男．四JJ泸【县人，副教授。主要从事C