第4章 节 综合指标 统计学,课件,ppt.ppt

第四章综合指标 五、众数 上一页 下一页 返回本节首页 指总体中出现次数最多的变量值，用 表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。 众数 日产量（件） 工人人数（人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 合计 800 【例A】已知某企业某日工人的日产量资料如下: 众数的确定 （单值数列） 计算该企业该日全部工人日产量的众数。 众数的确定 （组距数列） 【例B】某车间50名工人月产量的资料如下： 月产量（件） 工人人数（人） 向上累计次数 （人） 200以下 200～400 400～600 600以上 3 7 32 8 3 10 42 50 合计 50 — 计算该车间工人月产量的众数。 概约众数：众数所在组的组中值，在本例为500件 众数的原理及应用 83名女生身高原始数据 83名女生身高组距数列 当数据分布存在明显的集中趋势，且有显著的极端值时，适合使用众数； 当数据分布的集中趋势不明显或存在两个以上分布中心时，不适合使用众数（前者无众数，后者为双众数或多众数，也等于没有众数）。 众数的原理及应用 六、中位数 上一页 下一页 返回本节首页 将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用 表示 中位数 不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。 中位数的作用： 中位数的位次为： 即第3个单位的标志值就是中位数 【例A】某售货小组5个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元，则 中位数的确定 （未分组资料） 中位数的位次为： 中位数应为第3和第4个单位标志值的算术平均数，即 【例B】若上述售货小组为6个人，某天的销售额按从小到大的顺序排列为440元、480元、520元、600元、750元、760元，则 中位数的确定 （未分组资料） 【例C】某企业某日工人的日产量资料如下： 日产量（件） 工人人数（人） 向上累计次数 （人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 100 70 170 550 700 800 合计 800 — 计算该企业该日全部工人日产量的中位数。 中位数的位次： 中位数的确定 （单值数列） 中位数的确定 （组距数列） 【例D】某车间50名工人月产量的资料如下： 月产量（件） 工人人数（人） 向上累计次数 （人） 200以下 200～400 400～600 600以上 3 7 32 8 3 10 42 50 合计 50 — 计算该车间工人月产量的中位数。 中位数的确定 （组距数列） 共 个单位 共 个单位 共 个单位 共 个单位 L U 中位数组 组距为d 共 个单位 假定该组内的单位呈均匀分布 共有单位数 中位数下限公式为 该段长度应为 七、各种平均数之间的关系 算术平均数、几何平均数和调和平均数之间的关系 可以证明： 上一页 下一页 返回本节首页 第四节 标志变异指标 一、标志变异指标的意义和作用 二、全距 三、平均差 四、标准差 五、离散系数 六、用EXCEL计算描述统计量 上一页 下一页 返回本章首页 离差的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -1 -2 1 3 是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又叫倒数平均数 (二)调和平均数 ——适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况 (A)简单调和平均数 调和平均数的计算方法 式中： 为调和平均数; 为变量值 的个数； 为第 个变量值。 例1：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1斤，求平均价格。 例2：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1元，求平均价格。 在例1中，用简单算术平均数 上一页 下一页 返回本节首页 调和平均数的计算方法 在例2中，先求早、中、晚购买的斤数。 早 1/0.5=2(斤）中 1/0.4=2.5(斤）晚 1/0.25=4(斤） 实际上，例2是用下列公式计算： 这就是简单调和平均数的公式。 上一页 下一页 返回本节首页 B. 加权调和平均数 ——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况 式中： 为第 组的变量值； 为第 组的标志总量。 调和平均数的计算方法 例3：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买2元、3元、4元，求平均价格。 这就是加权调和平均数公式： 上一页 下一页 返回本节首页 调和平均数的计算方法