甘肃省天水三中2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题.doc

天水市三中高二级期中试卷 数 学（理科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.复数的虚部是（ ） A．—1 B． C．1 D． 2. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么、、中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ） .假设、、都是偶数 .假设、、都不是偶数 .假设、、至多有一个偶数 .假设、、至多有两个偶数 3．设函数的前n项和为( ) A． B． C． D． 4、，则x是 （ ） A、C B、C C、A D、 5、等于 （ ） A、 B、 C、 D、 6．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 （ ） A、1440种 B、960种 C、720种 D、480种 7.（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是( ) A．第n-1项 B．第n项 C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项 8.抽屉中有10只外观一样的手表，其中有3只是坏的，现从抽屈中随机地抽取4只，那么等于 （ ） A．恰有1只是坏的概率 B．恰有2只是坏的概率 C．恰有4只是好的概率 D．至多2只是坏的概率 9．将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为 （ ） A．24 B．60 C．48 D．72 10.对任意的实数，有，则的值为 A.3 B.6 C.9 D.12 11.函数f（x）=已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 12.直线y=2x+3与抛物线 所围成的弓形的面积是（ ） A.20 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上） 13. 用三个1，两个2，能组成不同的五位数有 个． 14．的展开式中常数项的值为 . 15．一电路图如图所示，从A到B 共有 条不同的线路可通电. 16.设离散型随机变量ξ的概率分布列如下表： ξ 1 2 3 4 P 则等于_____________. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.） 17.(10分) 已知（x－y）+(2x-3)i=(3x+y)+(x+2y)i,其中x,y∈R,i是虚数单位，求x与y的值. 18.（12分） 已知 （1） （2） 19.（12分） 将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴四个不同场馆服务，共有多少种不同的分配方案？（用数字作答） 20. （12分） 已知数列,计算的值，根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明. 21.(12分) 袋子中装有标号为1，2，3，4的四个球，从中随机取出2个，用X表示所取出的两个球的标号之和. 求所取出的两个球的标号之和等于5的概率. 求随机变量X的分布列. 22.（12分） 已知函数 (1)若函数的图像在x=2处的切线方程为，求 (2)若函数在（1，+∞）上为增函数，求的取值范围. 2,4,6